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解题方法
1 . 《九章算术》中关于“刍童”(上、下底面均为矩形的棱台)体积计算的注释:将上底面的长乘以二与下底面的长相加,再与上底面的宽相乘,将下底面的长乘以二与上底面的长相加,再与下底面的宽相乘,把这两个数值相加,与高相乘,再取其六分之一.现有“刍童”,其上、下底面均为正方形,若,且每条侧棱与底面所成角的正切值均为,则该“刍童”的体积为( )
A.224 | B.448 | C. | D.147 |
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2023-03-02更新
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2276次组卷
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9卷引用:四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科)试题
2 . 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具,鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意,现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗(忽略其厚度),其上、下底面正方形边长分别为、,侧棱长为,若将该米斗盛满大米(沿着上底面刮平后不溢出),设每立方分米的大米重千克,则该米斗盛装大米约( )
A.千克 | B.千克 | C.千克 | D.千克 |
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2023-01-14更新
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2735次组卷
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11卷引用:四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题
四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学(理科)试题山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试(提升)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2023年高三数学押题密卷三吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)13.3.2 空间图形的体积广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步
名校
3 . “ChatGPT”以其极高的智能化引起世界关注.深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法,它是以神经网络为出发点的.在神经网络优化中,指数衰减的学习率模型为,其中表示每一轮优化时使用的学习率,表示初始学习率,表示衰减系数,表示训练迭代轮数,表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为,衰减速度为,且当训练迭代轮数为时,学习率为,则学习率衰减到以下(不含)所需的训练迭代轮数至少为(参考数据:)( )
A.75 | B.74 | C.73 | D.72 |
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2023-05-28更新
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1854次组卷
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10卷引用:四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题(已下线)模块一 情境1 以函数为背景贵州省三新改革联盟校2022-2023学年7月高二下学期期末联考数学试题贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)高考试题探源与扩展系类 专题8 指对应用 法定乾坤广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
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解题方法
4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中,研究了二阶等差数列.若是公差不为零的等差数列,则称数列为二阶等差数列.现有一个“三角垛”,共有40层,各层小球个数构成一个二阶等差数列,第一层放1个小球,第二层放3个小球,第三层放6个小球,第四层放10个小球,,则第40层放小球的个数为( )
A.1640 | B.1560 | C.820 | D.780 |
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2023-06-07更新
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1387次组卷
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10卷引用:四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题
四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学(理)试题广东省广州市黄埔区2023届高三模数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题08 数列(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)第05讲:等差数列和等比数列(必刷12大考题+12大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)(已下线)专题10 数列小题(已下线)专题24 新高考数学模拟卷(一)
名校
解题方法
5 . 阿基米德(公元前287年-公元前212年,古希腊)不仅是著名的哲学家、物理学家,也是著名的数学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.在平面直角坐标系中,椭圆:的面积为,两焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.过点的直线与椭圆C交于不同的两点A,B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点F,试证明B,Q,F三点共线.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设椭圆C的左、右顶点分别为P,Q,直线PA与直线交于点F,试证明B,Q,F三点共线.
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2023-06-07更新
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1304次组卷
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10卷引用:四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市叙永第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】
名校
6 . 生物体死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率),与死亡年数之间的函数关系式为(其中为常数),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的,则可推断该文物属于( )
参考数据:
参考时间轴:
参考数据:
参考时间轴:
A.宋 | B.唐 | C.汉 | D.战国 |
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2021-12-24更新
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3640次组卷
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24卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(理)试题重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市象贤中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高一上学期期末质量测试数学试题
名校
解题方法
7 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边的中点,先沿着虚线段将等腰直角三角形裁掉,再将剩下的五边形沿着线段折起,连接就得到了一个“刍甍”(如图2).
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)若O是四边形对角线的交点,求证:平面;
(2)若,求三棱锥的体积.
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2023-01-11更新
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1157次组卷
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10卷引用:四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06空间位置关系的判断与证明(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)专题13立体几何(解答题)宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】
名校
解题方法
8 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”,如:.在不超过12的质数中,随机选取两个不同的数,其和为偶数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-29更新
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1091次组卷
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9卷引用:四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省唐山市、保定市四校(保定中恒高级中学有限公司等)2023届高三一模数学试题(已下线)第十章:概率 重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(3)(人教B)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题6-10安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点,动点满足,当P、A、B不共线时,面积的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-27更新
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1938次组卷
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5卷引用:四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题
四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题(已下线)专题12 阿波罗尼斯(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点6 阿波罗尼斯圆综合训练广东省深圳市南山外国语学校(集团)高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳复兴学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题
名校
10 . 生活经验告诉我们,a克糖水中有b克糖(a>0,b>0,且a>b),若再添加c克糖(c>0)后,糖水会更甜,于是得出一个不等式:.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是( )
A.若,则与的大小关系随m的变化而变化 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则一定有 |
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2021-08-23更新
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2909次组卷
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23卷引用:四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题江西省奉新县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段一质量检测数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)突破2.1 等式的性质与不等式的性质(课时训练)江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(二)数学试题山东省泰安市新泰第一中学东校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省徐州市新沂海门中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 等式性质与不等式性质(B素养提升卷)2.1 等式性质与不等式性质练习(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题(已下线)2.1等式性质与不等性质