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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
高度测量问题
真题 名校
1 . 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ）

A．表高B．表高
C．表距D．表距
2021-06-07更新 | 32375次组卷 | 55卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2019·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合
真题 名校
2 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 35977次组卷 | 79卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题
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2023·辽宁·一模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . “阿基米德多面体”这称为半正多面体（semi-regularsolid），是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知，则该半正多面体外接球的表面积为（       ）

A．18πB．16πC．14πD．12π
2023-03-13更新 | 3253次组卷 | 15卷引用：四川省成都第十二中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试卷
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2023·湖北武汉·二模
单选题 | 较易(0.85) |
数列 利用等差数列通项公式求数列中的项
名校
4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲.1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中国剩余定理”讲的是一个关于同余的问题．现有这样一个问题：将正整数中能被3除余1且被2除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则（       ）
A．55B．49C．43D．37
2023-04-13更新 | 2914次组卷 | 9卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三“三诊”数学（文）试题
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16-17高一下·河南安阳·期末
单选题 | 适中(0.65) |
几何概型-面积型
真题 名校
5 . 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A．B．C．D．
2017-08-07更新 | 24590次组卷 | 88卷引用：【全国百强校】四川省成都市树德中学2019届高三11月阶段性测试数学（文）试题
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2023·河南郑州·二模
单选题 | 适中(0.65) |
实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率
名校
解题方法
列举法、列表法解决古典概型问题
6 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在1976年和1994年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．281年过去了，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“1＋2”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-30更新 | 2519次组卷 | 10卷引用：四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题
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2023·四川泸州·二模
单选题 | 适中(0.65) |
求线面角 立体几何新定义 空间向量与立体几何
名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
7 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该“刍童”的体积为（       ）

A．224B．448C．D．147
2023-03-02更新 | 2227次组卷 | 9卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学文科试题
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2023·陕西西安·一模
单选题 | 较易(0.85) |
三角函数在生活中的应用 用和、差角的正切公式化简、求值
名校
8 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长1与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表，根据三角学知识可知，晷影长度l等于表高h与太阳天顶距正切值的乘积，即．对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为，且，若第二次的“晷影长”与“表高”相等，则第一次的“晷影长”是“表高”的（       ）
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍
2023-02-18更新 | 2183次组卷 | 13卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
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2023·辽宁辽阳·一模
多选题 | 适中(0.65) |
三角函数的化简、求值——诱导公式 三角恒等变换的化简问题 余弦定理解三角形 平面向量数量积的定义及辨析
名校
解题方法
边角转化
9 . 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中，例如图中所示的建筑对应的黄金三角形，它的底角正好是顶角的两倍，且它的底与腰之比为黄金分割比（黄金分割比）.在顶角为的黄金中，D为BC边上的中点，则（       ）

A．
B．
C．在上的投影向量为
D．是方程的一个实根
2023-03-26更新 | 1734次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
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2015·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法
10 . (2015新课标全国I理科)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有
   
A．14斛B．22斛
C．36斛D．66斛
2016-12-03更新 | 20439次组卷 | 83卷引用：四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
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