解题方法
1 . 已知双曲线C的一条渐近线为直线
,C的右顶点坐标为
,右焦点为F.若点M是双曲线C右支上的动点,点A的坐标为
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f75508b798b0e011e91b8d427a102ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7a999c36de5c9a9ce876a4a56fa34c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c39c16d3c056a9627afbc9501e3f8b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a2e93d1cad52d2190c0a39832c477b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1052次组卷
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11卷引用:四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题
四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题(已下线)专题59:直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)模块二 专题2 解析几何中最值问题(已下线)专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(2)
名校
2 . 设
,
,
,则a,b,c的大小关系正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6103459c622b64b8d8a4c363b4a5dd8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c79b74efca46587ac60875fc312fab04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3799d8f79297b8113bed75b4d6f6ea71.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1683次组卷
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11卷引用:四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题
四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题(已下线)第10讲 拓展三:通过求二阶导函数解决导数问题(讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)新疆和田地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学(理)试题(已下线)专题14 指、对、幂形数的大小比较问题(精讲精练)-2(已下线)专题01 玩转指对幂比较大小-2四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试(二)暨三诊模拟考试文科数学试题
3 . 设
的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且
,则A=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774ed584bf179f5155150467c29813d6.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1119次组卷
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9卷引用:四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题
四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题(已下线)三轮冲刺卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)3.5 正余弦定理(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 如图所示,已知
是边长为6的等边三角形,点M、N分别在
,
上,
,O是线段
的中点,将
沿直线
进行翻折,A翻折到点P,使得平面
平面
,如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/2f0acef6-74f2-4950-a89c-948ff538b517.png?resizew=330)
(1)求证:
;
(2)若
,求点M到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6992555878dbb49a22e02435d3072b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9ab73fd4ddacc0c1524f8d742c7dcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9238757804254960bc40fa9d87065559.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/2f0acef6-74f2-4950-a89c-948ff538b517.png?resizew=330)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed720b4892ab784a37b17f6e627a290.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20ee7af832af9460f4775fa5c8c3620f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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1344次组卷
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9卷引用:四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 某县为了解乡村经济发展情况,对全县乡村经济发展情况进行调研,现对2012年以来的乡村经济收入
(单位:亿元)进行了统计分析,制成如图所示的散点图,其中年份代码
的值1—10分别对应2012年至2021年.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/22/2941815315415040/2942384727875584/STEM/8bd9b56eff97440682e6cb82852d1a46.png?resizew=243)
(1)若用模型①
,②
拟合
与
的关系,其相关系数分别为
,
,试判断哪个模型的拟合效果更好?
(2)根据(1)中拟合效果更好的模型,求
关于
的回归方程(系数精确到0.01),并估计该县2025年的乡村经济收入(精确到0.01).
参考数据:
,
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b31e81bedc79c2f078e6659e6c01495.png)
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/22/2941815315415040/2942384727875584/STEM/8bd9b56eff97440682e6cb82852d1a46.png?resizew=243)
(1)若用模型①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1b67eda921c15713d8289eda924a78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63cd463c65166dfd62139f2e5e425da0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e366374fe4f757eb4d39e6ab4d9c645.png)
(2)根据(1)中拟合效果更好的模型,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b3825df1410aca7b7b7345d9ca8711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555a62b4b5e59d03ce5df9c8cd051663.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aecb367f5bd4f6482f736faceda4524.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0962806c125ff5a41a1461ab6798ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b31e81bedc79c2f078e6659e6c01495.png)
72.65 | 2.25 | 126.25 | 4.52 | 235.48 | 49.16 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5304adc09b2850049457122808a130d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a29051123b72cd6c8471da2d6fa80e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fece4632bf1dd482c1e8a9b951466fe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b9021de7086f5cbc9d10db7fba922a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e5b53ddac973d6c2439b137de096e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb43dafc697ce309e1c2df1d7f73826b.png)
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1708次组卷
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13卷引用:四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(理)试题
四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(理)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学(理)试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(理工)试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题(三)四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
名校
6 . 已知函数
.
(1)若存在
,使得
,求实数
的取值范围;
(2)令
的最小值为
.若正实数
,
,
满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7ef52506a2a3fc4dd2598c7d645737b.png)
(1)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f07ad90ca228230b03f12eb48ee0c1d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a5364bdde533638fa46244bc734ec6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cdcd709266790927d5b8050be4ef815.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e342198dcaac509b39f69572ff3f0273.png)
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2022-03-23更新
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1427次组卷
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15卷引用:四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(理)试题
四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(理)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(文)试题四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学(理)试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(理工)试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题12-2 不等式选讲归类-1(已下线)四川省成都外国语学校2024届高考模拟文科数学试题(三)内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题
7 . 已知向量
,
,设函数
.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)设
的内角
,
,
所对的边分别为
,
,
,且______,求
的取值范围.
从下面三个条件中任选一个,补充在上面的问题中作答.
①
;②
;③
,
,
成等比数列.注:如果选择多个条件分别解答,按第一解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef85b17ed652566295ef131721f7cde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4896a33969c3b5db625e926d35bf8c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2104745f6548c40d42d046514e78df46.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b2b9f4a56eddb8729daedaa14205852.png)
从下面三个条件中任选一个,补充在上面的问题中作答.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/774ed584bf179f5155150467c29813d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17fea7c6e977cbf230d9f836f5f62bae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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2022-03-23更新
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1390次组卷
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9卷引用:四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(理)试题
四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学(理)试题四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学(理)试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(理工)试题(已下线)3.6 三角函数的专题综合运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(基础版)(新高考地区专用)(已下线)考点08 三角恒等变换(核心考点讲与练)陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 解三角形大题专项训练
名校
解题方法
8 . 如图AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C为圆周上不同于A,B的任意一点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/1049ca39-52fa-4f73-9948-8b9061c82ff9.png?resizew=143)
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)设PA=AB=2AC=4,D为PB的中点,M为AP上的动点(不与A重合)求二面角A—BM—C的正切值的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/19/1049ca39-52fa-4f73-9948-8b9061c82ff9.png?resizew=143)
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)设PA=AB=2AC=4,D为PB的中点,M为AP上的动点(不与A重合)求二面角A—BM—C的正切值的最小值.
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2023-02-16更新
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1324次组卷
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5卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题
名校
9 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的“阳马”
中,侧棱
底面
,
,点
是
的中点,作
交
于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/29/2882935651655680/2886629337505792/STEM/e7862d9a-2d42-4c22-8495-e1bf7dee9920.png?resizew=252)
(1)求证:
平面
;
(2)若平面
与平面
所成的二面角为
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a1b49f64e0065edad868b25e9fcada3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3d092c7e025551511ce7a5534a8e37f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/29/2882935651655680/2886629337505792/STEM/e7862d9a-2d42-4c22-8495-e1bf7dee9920.png?resizew=252)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebce46aeb97373353179e5669365fa4a.png)
(2)若平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134ef0b1a2669a09f05bd4dc2496f706.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
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2022-01-03更新
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1117次组卷
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9卷引用:四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学(理)试题
四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题(已下线)易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)(已下线)专题22 空间向量与立体几何(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知向量
,
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518c1b609e97e849c24257e042e8297.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7399a780fa06e0e1a9893a226e132f8.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-01-03更新
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732次组卷
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3卷引用:四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学(理)试题
四川省乐山市高中2022届第一次调查研究考试数学(理)试题(已下线)解密07 平面向量(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三上学期12月月考数学试题