1 . 我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了促使居民节约用水，决定在该市实行阶梯水价，为合理确定出阶梯水价的用水量标准，从该市随机调查了100户居民，获取了他们去年的月人均用水量（单位：吨），并列出了月人均用水量的频数分布表（）．

月人均用水量
频数	4	6	14	18		16	8	7	3

(1)求出的值，并补全频率分布直方图；
(2)市政府举行听证会后，决定实施阶梯水价：家庭人均月用水量不超过吨的部分，水价为3元/吨；超过吨但不超过3.5吨的部分，水价为5元/吨；超过3.5吨的部分，水价为8元/吨．结合听证会上市政府的决定，为确保超过60%但不超过70%的居民只用3元/吨的水费，求的标准值（取0.5的整数倍）．
(3)按照（2）中的方案，请你写出常住人口为的家庭月用水量为吨时，应缴水费的表达式．

2 . 将一个顶角为120°的等腰三角形（含边界和内部）的底边三等分，挖去由两个等分点和上顶点构成的等边三角形，得到与原三角形相似的两个全等三角形，再对余下的所有三角形重复这一操作．如果这个操作过程无限继续下去…，最后挖剩下的就是一条“雪花”状的Koch曲线，如图所示已知最初等腰三角形的面积为1，则经过4次操作之后所得图形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 车厘子是一种富含维生素和微量元素的水果，其味道甘美，受到众人的喜爱根据车厘子的果径大小，可将其从小到大依次分为个等级，其等级（）与其对应等级的市场销售单价单位：元千克近似满足函数关系式若花同样的钱买到的级果比级果多倍，且级果的市场销售单价为元千克，则级果的市场销售单价最接近（     ）参考数据：，，，

A．元千克	B．元千克
C．元千克	D．元千克

4 . 某中学举行歌唱比赛，甲、乙两位参赛选手各自从《难却》《兰亭序》《许愿》《最初的梦想》这四首歌曲中选两首作为参赛歌曲，已知甲选了《难却》，乙未选《许愿》，则甲、乙有相同的参赛歌曲的概率为（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，，，则（     ）

A．	B．
C．	D．

6 . 某社区举行宪法宣传答题活动，该活动共设置三关，参加活动的选手从第一关开始依次闯关，若闯关失败或闯完三关，则闯关结束，规定每位选手只能参加一次活动．已知每位选手闯第一关成功的概率为，闯第二关成功的概率为，闯第三关成功的概率为．若闯关结束时，恰好通过两关可获得奖金300元，三关全部通过可获得奖金800元．假设选手是否通过每一关相互独立．
(1)求参加活动的选手没有获得奖金的概率；
(2)现有甲、乙两位选手参加本次活动，求两人最后所得奖金总和为1100元的概率．

7 . 过圆锥内接正方体（正方体的4个顶点在圆锥的底面，其余顶点在圆锥的侧面）的上底面作一平面，把圆锥截成两部分，下部分为圆台，已知此圆台上底面与下底面的面积比为 ，母线长为，设圆台体积为，正方体的外接球体积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下述正确的是（       ）

A．若为第四象限角，则

B．若，则

C．若的终边为第三象限平分线，则

D．“”是“”的充要条件

9 . 第22届卡塔尔世界杯（FIFA World Cup Qatar 2022）足球赛,于当地时间2022年1月20日（北京时间1月21日）至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行,共计4场赛事.除东道主卡塔尔外,另有来自五个大洲足球联合会的31支球队拥有该届世界杯决赛参赛资格,各大洲足联各自举办预选赛事以决定最终出线的球队.世界杯群星荟萃,拨动着各国人民的心弦,向人们传递着正能量和欢乐.
(1)某中学2022年举行了“学习世界杯,塑造健康体魄”的主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显增强,现将该学校近5个月体重超重的人数进行了统计,得到如下表格:

月份x	1	2	3	4	5
体重超重人数y	640	540	420	300	200

若该学校体重超重人数y与月份x（月份x依次为1,2,3,4,5…）具有线性相关关系,请预测从第几月份开始该学校体重超重的人数降至50人以下？
(2)在某次赛前足球训练上,开始时球恰由控制,此后规定球仅在A、B和C三名队员中传递,已知当球由A控制时,传给B的概率为,传给C的概率为;当球由B控制时,传给A的概率为,传给C的概率为;当球由C控制时,传给A的概率为,传给B的概率为.
①记为经过n次传球后球恰由A队员控制的概率,求;
②若传球次数,C队员控制球的次数为X,求.
参考公式:.

10 . 2022年卡塔尔世界杯正赛在北京时间11月21日-12月18日进行，共有32支球队获得比赛资格．赛场内外，丰富的中国元素成为世界杯重要的组成部分：“中国制造”的卢赛尔体育场将见证新的世界冠军产生，中国企业成为本届世界杯最大赞助商，世界杯周边商品七成“义乌造”．某企业还开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解世界杯的相关知识，并倡议大家做文明球迷．该企业为了解广大球迷对世界杯知识的知晓情况，在球迷中开展了网上问卷调查，球迷参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运球迷，他们得分（满分100分）数据的频率分布直方图如图所示：

(1)若用样本来估计总体，根据频率分布直方图，求m的值，并计算这200人得分的平均值（同一组数据用该区间中点值作为代表）；
(2)该企业对选中的200名幸运球迷组织抽奖活动：每人可获得3次抽奖机会，且每次抽中价值为100元纪念品的概率均为，未抽中奖的概率为，现有幸运球迷张先生参与了抽奖活动，记Y为他获得纪念品的总价值，求Y的分布列和数学期望．