1 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

2 . 已知是函数的导函数，若函数的图象大致如图所示，则的极大值点为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的定义域为，其导函数是.有，则关于的不等式的解集为_________.

4 . 已知动圆过定点，且与直线相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为和，当，变化且为定值，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

5 . 已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．,

B．,

C．,

D．,

6 . 已知等差数列的前项和，且，.
(1)求，；
(2)设，设的前项和为，若恒成立，求的取值范围.

7 . 如图，四边形ABCD为长方形，平面ABCD，，点E，F分别为AD，PC的中点．
   
(1)证明：∥平面PBE；
(2)求三棱锥的体积．

8 . 双曲线其左、右焦点分别为，倾斜角为的直线与双曲线H在第一象限交于点P，设内切圆半径为r，若，则双曲线H的离心率的取值范围为______.

9 . 某区为了解全区名高二学生的体能素质情况，在全区高二学生中随机抽取了名学生进行体能测试，并将这名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，这名学生平均成绩的估计值为________．

   

10 . 已知，．
(1)若函数在上是增函数，求实数a的取值范围；
(2)令，（e是自然对数的底数）.求当实数a等于多少时，可以使函数取得最小值为3？