解题方法
1 . 函数
在一个周期内的图象如图所示，则函数
的一个对称中心为（ ）
在一个周期内的图象如图所示，则函数的一个对称中心为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知A，B两点的坐标分别为
，
．直线AM与BM交于点M，且它们的斜率之积是3．
(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)过点
的直线与点M的轨迹所在的曲线相交于C，D两点，P能否是线段CD的中点?为什么?
，．直线AM与BM交于点M，且它们的斜率之积是3．(1)求点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状；
(2)过点
的直线与点M的轨迹所在的曲线相交于C，D两点，P能否是线段CD的中点?为什么?
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解题方法
3 . 中国古建筑具有悠久的历史，屋顶的设计形式有硬山、悬山、攒尖、歇上、庑殿等，具有独特的线条美感，其曲线之美让人称奇．曲线的曲率是衡量曲线弯曲程度的重要指标，定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．
(1)若曲线
与
在
处的曲率分别为
，
，求证：
；
(2)求曲线
曲率的平方
的最大值．
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．(1)若曲线
与在处的曲率分别为，，求证：；(2)求曲线
曲率的平方的最大值．
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4 . 已知函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若函数在区间
上的最大值为2，求t的取值范围．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)若函数
在区间上的最大值为2，求t的取值范围．
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解题方法
5 . 若平面内三点O，M，N满足
，
，
，则
的值为（ ）
，，，则的值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
6 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，我们发现可以推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，下列说法正确的是（ ）
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，我们发现可以推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，下列说法正确的是（ ）A． 的对称中心为 |
B．的对称中心为 |
C．类比上面推广结论：函数的图象关于直线 成轴对称图形的充要条件是函数 为偶函数 |
D．类比上面推广结论：函数的图象关于直线 成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数 |
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解题方法
7 . 设复数
是虚数，复数
是实数，则下列说法正确的是（ ）
是虚数，复数是实数，则下列说法正确的是（ ）A． 的值为1 | B．的实部的取值范围为 |
C． 为纯虚数 | D． 的最小值为2 |
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解题方法
8 . 已知命题p：
，
，命题q：
，
，则（ ）
，，命题q：，，则（ ）A． 和q都是真命题 | B．p和q都是假命题 |
C．p和 都是假命题 | D．和都是真命题 |
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解题方法
9 . 已知向量
，
，若
与
共线，则t的值为（ ）
，，若与共线，则t的值为（ ）| A．25 | B．-25 | C．-4 | D．4 |
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10 . 点
到直线l：
的距离为（ ）
到直线l：的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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