1 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于A，B两点，且．
(1)求粗圆的方程；
(2)为坐标原点，若直线与椭圆交于M，N两点，直线OM的斜率为，直线ON的斜率为，当时，面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．对于单峰的频率分布直方图，单峰不对称且在右边“拖尾”，则平均数大于中位数

B．回归分析中，线性相关系数的取值范围为

C．回归分析中，决定系数越大，拟合效果越好

D．在独立性检验中，当（为的临界值）时，推断零假设不成立

3 . 如图，在棱长为的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（       ）

   

A．直线到截面的距离是定值

B．点到截面的距离是

C．的最大值是

D．的最小值是

4 . 已知曲线在点处的切线为．
(1)求直线的方程；
(2)证明：除点外，曲线在直线的下方；
(3)设，求证：．

5 . 如图所示，在三棱锥中，是边长为的等边三角形，分别为的中点．

   

(1)求证：；
(2)若二面角的余弦值为，求：
①的长；
②直线与平面所成角的正弦值．

6 . 大气污染物的浓度超过一定的限度会影响人的健康，为了研究的浓度是否受到汽车流量的影响，某校数学建模社团选择了某市8个监测点，统计每个监测点内过往的汽车流量(单位：千辆)，同时在低空相同的高度测定每个监测点该时间段内的的平均浓度(单位：)，得到的数据如下表所示：

监测点编号	1	2	3	4	5	6	7	8
千辆)	1.300	1.444	0.786	1.652	1.756	1.754	1.200	0.908
	66	76	21	170	156	120	72	129

并计算得：．
(1)求变量y关于的线性回归方程；
(2)根据内浓度确定空气质量的等级标准，则浓度在为优良．建模社团计划从8个监测点中随机抽3个监测点再做一次数据统计，记抽到空气质量优良的监测点个数为，求的分布列与期望．
参考公式：线性回归方程为，其中以．

7 . 已知函数的定义域为，其导函数为的导函数为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若无解，则
C．若有一个解，则	D．若有两个解，则

8 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这十二节气的日影长成等差数列，若前九个节气日影长之和为85.5尺，则雨水日影长为（       ）

A．10.5尺

B．9.5尺

C．8.5尺

D．7.5尺

9 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的第3个数6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第n行的第i个数为，请用组合数第n行写出______，则______.

10 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求证：函数的图象位于直线的下方；
(3)若函数在区间上无零点，求的取值范围.