1 . 如图，平面四边形由等腰直角和等边拼接而成，将沿折起，使点到达点的位置，且．

   

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值．

2 . 已知函数且．
(1)求的定义域，判断的奇偶性并给出证明；
(2)若，求实数的取值范围．

3 . 设，函数（）．
(1)若函数是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．

4 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证：平面；
(2)若，，求四边形周长的取值范围.

5 . 已知函数与具有如下性质：
①为奇函数，为偶函数；
②（常数是自然对数的底数，）．
利用上述性质，解决以下问题：
(1)求函数与的解析式；
(2)证明：对任意实数，为定值；
(3)已知，记函数的最小值为，求．

6 . 已知定义域为R的函数是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明在上为减函数；
(3)若对于任意，不等式恒成立，求k的范围

7 . 在中，边所对角分别为且满足.
(1)求证：；
(2)求的最大值.

8 . 已知函数．
(1)试判断函数在区间上的单调性，并证明；
(2)求函数在区间上的值城．

9 . （1）已知，证明不等式
（2）解关于的不等式.

10 . 设函数对任意，都有，当时，，．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)当时，求函数的值城．