名校
解题方法
1 . 如图，正三棱柱
的所有棱长都等于2，E，F，G分别为
，
，AB的中点．
(1)求证：平面
平面BEF；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长都等于2，E，F，G分别为，，AB的中点． (1)求证：平面
平面BEF；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-05-20更新
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1636次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . （1）已知
，
，
，求
的最小值；
（2）已知
，
，
，为任意实数，求证：
.
，，，求的最小值；（2）已知
，，，为任意实数，求证：.
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3 . 如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)证明：
//平面
．
(2)若
均为正三角形，
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，分别为的中点． (1)证明：
//平面．(2)若
均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．
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2023-07-09更新
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499次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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2022-07-05更新
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722次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省张掖市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】2022年天津市河东区普通高中学业水平合格考试数学模拟试题
解题方法
5 . 已知
，且
．
(1)若
恒成立，求x的取值范围；
(2)证明：
．
，且．(1)若
恒成立，求x的取值范围；(2)证明：
．
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名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
，
分别为线段
，
的中点．
平面
．
(2)在线段
上是否存在一点
，使平面
平面
请说明理由．
中，，分别为线段，的中点．
平面．(2)在线段
上是否存在一点，使平面平面请说明理由．
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2022-06-28更新
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3084次组卷
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15卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一下学期6月质量检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02安徽省安庆市怀宁县第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省洛阳市洛阳格致学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）江苏省南菁高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）高考新题型-立体几何初步（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）
22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断
在
上的单调性（不必证明）；
(3)解关于
的不等式
.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在上的单调性（不必证明）；(3)解关于
的不等式.
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2022-12-01更新
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770次组卷
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7卷引用：甘肃省兰州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
甘肃省兰州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省六校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设为
上一点，且
，求点到平面的距离．
中， ，分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)设
为上一点，且，求点到平面的距离．
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2022-12-07更新
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2771次组卷
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9卷引用：甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）第八章 立体几何初步(Ａ卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 基础卷A（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题四川省泸州高级中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
9 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
为等边三角形，
．
(1)证明：平面
平面PBC；
(2)求点C到平面PAB的距离．
中，，，，，为等边三角形，．(1)证明：平面
平面PBC；(2)求点C到平面PAB的距离．
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2023-05-19更新
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3059次组卷
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6卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀（已下线）高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》河南省青桐鸣大联考2023届高三下学期5月考试文科数学试题（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20
名校
解题方法
10 . 已知定义域为R的函数
是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．
(3)当
时，
恒成立，求实数k的取值范围．
是奇函数．(1)求a，b的值．
(2)判断函数
的单调性，并用定义证明．(3)当
时，恒成立，求实数k的取值范围．
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2022-10-26更新
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2294次组卷
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7卷引用：甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建福州外国语学校2022-2023学年高一上学期阶段性测试数学试题（已下线）专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题
