名校
1 . 如图，在直四棱柱
中，
平面
，底面是菱形，且
，
是
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-07-09更新
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424次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市环县环县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，点D、E分别在棱
上，且
．
(1)求证
平面
；
(2)当D为
的中点时，求
与平面所成角的正弦值．
中，底面，点D、E分别在棱上，且．(1)求证
平面；(2)当D为
的中点时，求与平面所成角的正弦值．
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2023-05-11更新
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1245次组卷
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6卷引用：甘肃省临夏州临夏中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，
．
(1)求
；
(2)求证：
．
，．(1)求
；(2)求证：
．
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2023-05-14更新
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695次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
4 . 如图，在底面为矩形的四棱锥
中，底面ABCD．
(1)证明：平面
平面PCD．
(2)若
，
，E在棱AD上，且
，求四棱锥
的体积．
中，底面ABCD．(1)证明：平面
平面PCD．(2)若
，，E在棱AD上，且，求四棱锥的体积．
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2023-04-13更新
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2046次组卷
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6卷引用：甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题（已下线）人教A版（2019）必修第二册全册（高一下学期期末测试A卷：平面向量、复数、立体几何、概率统计）陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题（已下线）数学（全国乙卷文科）宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（文科）试卷
5 . 求证：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2023-05-02更新
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499次组卷
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4卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2.2 二倍角的三角函数（已下线）5.5 三角恒等变换（精讲）-《一隅三反》系列（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
6 . 如图，在正方体中，是棱
的中点．
(1)试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)求证：直线
平面
(3)若正方体的棱长为2，求点
到平面的距离
中，是棱的中点．(1)试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)求证：直线
平面(3)若正方体
的棱长为2，求点到平面的距离
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7 . 如图，在矩形中，
分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积的最大值.
（提示：
，
，当且仅当
时，等号成立）
中，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.
平面；(2)若
，求三棱锥的体积的最大值.（提示：
，，当且仅当时，等号成立）
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2023-06-28更新
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319次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在正方体中，．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
和平面所成的角．
中，．(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成的角．
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2023-06-16更新
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468次组卷
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3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，
底面
是直角梯形，
，点是的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为
；
①求点到平面
的距离；
②求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，点是的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为；①求点
到平面的距离；②求二面角
的平面角的余弦值.
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10 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
在
上至少有两个零点；
(2)当
时，关于
的方程
在
上没有实数解，求
的取值范围.
.(1)证明：当
时，在上至少有两个零点；(2)当
时，关于的方程在上没有实数解，求的取值范围.
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2023-01-14更新
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171次组卷
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3卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东省揭阳市惠来县2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷04卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
