1 . 在复平面内，设i是虚数单位，则复数的共轭复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2 . 如图，在直角梯形中，，若分别是边，上的动点，满足，其中，若，则的值为（       ）

   

A．1

B．3

C．

D．

3 . 任意抛掷一次骰子，朝上面的点数记为，则，定义事件：，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．、相互独立

4 . 设是两个平面，是两条直线，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，，则

D．若，，则

5 . 如图，在直三棱柱中，，侧棱，分别是的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

6 . 2023年的高考已经结束，考试前一周，某高中进行了一场关于高三学生课余学习时间的调查问卷，现从高三12个班级每个班随机抽取10名同学进行问卷，统计数据如下表：

	课余学习时间超过两小时	课余学习时间不超过两小时
200名以前	40
200名以后		40

(1)求x的值；
(2)依据上表，判断是否有99.9%的把握认为，高三学生课余学习时间超过两小时跟学生成绩有关；
(3)学校在成绩200名以前的学生中，采用分层抽样，按课余学习时间是否超过两小时抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中课余学习时间超过两小时的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：参考公式：，其中．

a	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 设有直线，，和平面，，下列四个命题中，正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，，，则

8 . 已知复数，，．
(1)若是纯虚数，求a的值；
(2)若在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．

9 . 如图所示的是为纪念南阳解放50周年于1998年11月4日建立的南阳解放纪念碑，某学生为测量该纪念碑的高度CD，选取与碑基在同一水平面内的两个测量点A，B．现测得，，米，在点处测得碑顶的仰角为，则纪念碑高CD为_____
             

10 . 一圆台的母线长为20cm，母线与轴的夹角为，上底面半径为15cm，则圆台的体积为_______