1 . 近年来中国人工智能产业爆发式的增长，推动了AI电商行业的快速发展，已知2020-2023年中国AI解决方案提供商企业数量分别为1617，2106，2329，2896，从这4个数字中任取2个数字，当所取两个数字差的绝对值小于500时，随机变量；当所取两个数字差的绝对值不小于500时，随机变量，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知A，B，C三座小岛的位置如图所示，其中B岛在A岛的南偏西方向，C岛在B岛的正东方向，A，C两岛相隔4千海里，一货轮由A岛出发沿着的方向直线航行了的路程后，到达M岛进行补给后再前往C岛，若M岛到B岛的距离与M岛到A岛的距离相同，则B，C两岛的距离为______千海里．

3 . 某位同学家中常备三种感冒药，分别为金花清感颗粒3盒、莲花清瘟胶囊2盒、清开灵颗粒5盒．若这三类药物能治愈感冒的概率分别为，他感冒时，随机从这几盒药物里选择一盒服用（用药请遵医嘱），则感冒被治愈的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图1，现有一个底面直径为高为的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 小明在某一天中有七个课间休息时段，为准备“小歌手”比赛他想要选出至少一个课间休息时段来练习唱歌，但他希望任意两个练习的时间段之间都有至少两个课间不唱歌让他休息，则小明一共有（       ）种练习的方案.

A．31

B．18

C．21

D．33

6 . 给出下列命题， 其中正确的命题是（       ）

A．过点且在x，y轴上的截距相等的直线方程为

B．若直线l的方向向量为， 平面的法向量为，则直线

C．点在圆 内

D．点满足 则点P的轨迹是一个椭圆

7 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z，若，其中i是虚数单位，则向量扫过的面积为____________．

8 . 下列说法正确的是（　　）

A．

B．集合

C．函数的值域为

D．在定义域内单调递增

9 . 建筑设计师需要设计如图所示的窗户，现要求满足：
①是矩形且；
②建立如图直角坐标系后，曲线是二次函数图象的一部分．记边的长为，点到边的距离为（单位：）．

(1)求函数的解析式，并写出其定义域；
(2)为何值时，最小，并求的最小值．

10 . 如图，位于A处的甲船获悉，在其南偏西30°方向相距10海里的C处有一艘走私船，走私船正以10海里/时的速度从C处向正南方向行驶，甲船立即把消息告知在其正东方向且相距为5海里的B处的乙船，乙船立刻以l5海里/时的速度追截私船，乙船最少航行_______海里能追上走私船.