名校
1 . 已知水平放置的
是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中
，
，
__________ ，则原的面积为__________ .
是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中，，的面积为
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名校
2 . 设
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．向量 ， 的夹角为 |
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2024-06-07更新
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232次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题
名校
3 . 已知向量
，
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求向量
在向量
上的投影向量的坐标．
，(1)若
，求的值；(2)若
，求向量在向量上的投影向量的坐标．
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名校
4 . 已知函数
在
上单调递增，则
（ ）
在上单调递增，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-06更新
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410次组卷
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4卷引用：广东省佛山市七校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷
广东省佛山市七校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江西省部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题02 三角函数的图象与性质-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
5 . 人工智能发展迅猛，在各个行业都有应用．某地图软件接入了大语言模型后，可以为用户提供更个性化的服务，某用户提出：“请统计我早上开车从家到公司的红灯等待时间，并形成统计表．”地图软件就将他最近100次从家到公司的导航过程中的红灯等待时间详细统计出来，将数据分成了
，
，
，
，
（单位：秒）这5组，并整理得到频率分布直方图，如图所示．
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数（结果精确到0.1）；
(3)根据以上数据，估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中，红灯等待时间低于85秒的次数．
，，，，（单位：秒）这5组，并整理得到频率分布直方图，如图所示．
(2)估计该用户红灯等待时间的中位数（结果精确到0.1）；
(3)根据以上数据，估计该用户在接下来的10次早上从家到公司的出行中，红灯等待时间低于85秒的次数．
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2024-06-06更新
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1858次组卷
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4卷引用：广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题甘肃省白银市2023-2024学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）专题14.1统计（1））--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 第九章 统计-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知正四棱台上底面边长为2，下底面边长4，高为3，则其表面积为（ ）
| A．3 | B． | C． | D．48 |
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名校
7 . 如图是摩天轮的示意图，已知摩天轮半径为40米，摩天轮中心
到地面的距离为41米，每30分钟按逆时针方向转动1圈．若初始位置
是从距地面21米时开始计算时间，以摩天轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为
轴建立平面直角坐标系
．设从点运动到点
时所经过的时间为
（单位：分钟），且此时点距离地面的高度为
（单位：米），则是关于的函数．当
时，
（ ）
到地面的距离为41米，每30分钟按逆时针方向转动1圈．若初始位置是从距地面21米时开始计算时间，以摩天轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系．设从点运动到点时所经过的时间为（单位：分钟），且此时点距离地面的高度为（单位：米），则是关于的函数．当时，（ ） A． | B． |
C． | D． |
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8 . 某地为了更好地开发当地的旅游资源，决定在两座山头建一条索道，现测得两座山高分别为
米，
米．从山脚下的
处测得
处的仰角为
，
处的仰角为
，
，点，
，
在同一水平面内，
，
，则两座山的山顶，之间的距离是______ 米．（参考数据：
，
）
米，米．从山脚下的处测得处的仰角为，处的仰角为，，点，，在同一水平面内，，，则两座山的山顶，之间的距离是，）
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名校
9 . 已知一组样本数据
的方差
，则（ ）
的方差，则（ ）| A．这组样本数据的总和等于100 |
| B．这组样本数据的中位数一定为2 |
C．数据 ， ，…， 的标准差为3s |
D．现有一组新的样本数据 ，该组样本数据的极差比原样本数据的极差大 |
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2024-06-03更新
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599次组卷
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2卷引用：广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知
，
，若向量
的夹角为钝角，则实数的取值范围为（ ）
，，若向量的夹角为钝角，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-03更新
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639次组卷
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2卷引用：广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
