1 . “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收．”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的．如果每天的“进步”率都是1%，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1%，那么一年后是，一年后“进步”的是“退步”的倍．甲乙两位同学以相同分数考入某高中，甲同学每天以饱满的热情去学习，每天都在“进步”，乙同学沉迷于手机，每天都在“退步”．如果甲每月的“进步”率和乙每月的“退步”率都是20%，那么甲“进步”的是乙“退步”的100倍需要经过的时间大约是________个月（四舍五入，精确到整数）（参考数据：，）．

2 . 已知向量，则（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则向量在向量上的投影向量

3 . 已知，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．与的夹角为

D．在方向上的投影向量是

4 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.

(1)证明：平面平面；
(2)当时，求二面角的余弦值.

5 . 对于任意实数，定义，设函数，则函数的最大值是__________.

6 . 已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线交于、两点，线段的中点为，求直线的方程.

7 . 已知
(1)求，的值；
(2)求满足的实数a的值；
(3)求的定义域和值域．

8 . 已知，则等于（　　）

A．10

B．

C．3

D．

9 . 设为椭圆的两个焦点，点在上，若，则（       ）

A．1

B．2

C．4

D．5

10 . 若函数满足，且当时，，则（       ）

A．－1

B．

C．0

D．