高中数学综合库练习题及答案-黄冈高中数学阶段练习-较易-组卷网

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长，在该校高二学生中随机选取了100人，对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研，结果如下表所示：

时长t（小时）
人数	3	4	33	42	18

用表格中的频率估计概率，且每个学生完成各科作业时互不影响，
(1)从该校高二学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率；
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；
(3)从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有

人可以在3小时内完成各科作业，

人在3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望

，

并比较其大小关系.

7日内更新 | 667次组卷 | 3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等比数列下标和性质及应用

名校

2 . 已知等差数列

，等比数列

，满足

，

，则

（）．

A．

B．

C．2

D．4

7日内更新 | 747次组卷 | 3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指定项的系数两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

3 .

的展开式中含

项的系数为（）．

A．

B．

C．50

D．10

7日内更新 | 521次组卷 | 3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷

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23-24高二下·湖北黄冈·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用随机变量分布列的性质解题

名校

4 . 设随机变量

的分布列为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 225次组卷 | 2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷

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23-24高二下·湖北黄冈·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性判断等差数列等比数列通项公式的基本量计算

名校

5 . 已知

是等比数列，

是其前n项和，

，下列说法中正确的是（）.

A．若

是正项数列，则

是单调递增数列

B．

，

一定是等比数列

C．若存在

，使

对

都成立，则

是等差数列

D．若对任意

，总存在

使

成立，则

可能是单调递减数列

2024-06-08更新 | 117次组卷 | 2卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

6 . 已知一个袋内有4只不同的红球，5只不同的白球．
(1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，现从袋中任取5只球，且两种颜色的球都要取到，使总分不小于8分的取法有多少种？（用数字作答）
(2)在条件（1）下，当总分为8分时，先取球再将取出的球随机排成一排，求红球互不相邻的不同排法有多少种？（用数字作答）