1 . 关于
的不等式
的解是
的不等式的解是A． | B． |
C． | D． |
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2 . 已知
，则方程
的解是_________ ，不等式
的解集是__________ ．
，则方程的解是的解集是
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，其中
，
，且函数
的对称轴间的距离最小值为
.
(1)求
的解析式；
(2)方程
在
上有且仅有两个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，，其中，，且函数的对称轴间的距离最小值为.(1)求
的解析式；(2)方程
在上有且仅有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2023-11-13更新
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540次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市蒙城县五校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
名校
4 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
(1)求频率分布图中
的值；
(2)估计该企业的职工对该部门评分的第80百分位数.
(1)求频率分布图中
的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分的第80百分位数.
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2023-11-07更新
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466次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市子洲中学2023-2024学年高三上学期期中文科数学试题
名校
5 . “马街书会”是流行于河南省宝丰县的传统民俗活动，为国家级非物质文化遗产之一．每年农历正月十三来自省内外的说书艺人负鼓携琴，汇集于此，说书亮艺，河南坠子、道情、曲子、琴书等曲种应有尽有，规模壮观．为了解人们对该活动的喜爱程度，现随机抽取200人进行调查统计，得到如下列联表：
附：
，其中
．
(1)完成
列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联？
(2)为宣传曲艺文化知识，当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动．活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答．假设在8道备选题中，戏迷甲正确完成每道题的概率都是
，且每道题正确完成与否互不影响；戏迷乙只能正确完成其中的6道题．
①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率；
②设随机变量
表示戏迷乙正确完成题的个数，求的分布列及数学期望．
不喜爱 | 喜爱 | 合计 | |
男性 | 90 | 120 | |
女性 | 25 | ||
合计 | 200 |
，其中． | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为性别与对该活动的喜爱程度有关联？(2)为宣传曲艺文化知识，当地文化局在书会上组织了戏曲知识竞赛活动．活动规定从8道备选题中随机抽取4道题进行作答．假设在8道备选题中，戏迷甲正确完成每道题的概率都是
，且每道题正确完成与否互不影响；戏迷乙只能正确完成其中的6道题．①求戏迷甲至少正确完成其中3道题的概率；
②设随机变量
表示戏迷乙正确完成题的个数，求的分布列及数学期望．
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2023-10-20更新
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505次组卷
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2卷引用：广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占
.
(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别有关？
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：
，其中.
.(1)根据所给数据，完成下面的
列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别有关？| 感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
| 男生 | 12 | ||
| 女生 | 5 | ||
| 合计 | 30 |
附：
，其中. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-24更新
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163次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
7 . 已知函数
．
(1)求函数的最小正周期和单调区间；
(2)若关于的方程
在
上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的最小正周期和单调区间；(2)若关于
的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2023-04-13更新
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1873次组卷
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3卷引用：上海市向明中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 下列说法错误的是（ ）
A．方程 有两个解 |
B．函数 在 上为增函数 |
C．函数 ，  的图象关于 对称 |
D．用二分法求方程 在 内的近似解的过程中得到 ， ， ，则方程的根落在区间 上 |
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9 . 在
中，角A，
，
所对的边分别为，
，
，若问题“
，
，
，求角的大小”只有一个解，则的值可以是（ ）
中，角A，，所对的边分别为，，，若问题“，，，求角的大小”只有一个解，则的值可以是（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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10 . 受突如其来的新冠疫情的影响，某学校“停课不停学”，利用云课平台提供免费线上课程．该学校为了解学生对线上课程的满意程度，随机抽取了
名学生对该线上课程评分．其频率分布直方图如图所示：若根据频率分布直方图得到的评分低于
分的概率估计值为
．
(1)（ⅰ）求直方图中，的值；
（ⅱ）利用样本估计总体，若评分的平均值不低于分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并估计该校学生对线上课程评分的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)若采用分层抽样的方法，从样本评分在
和
内的学生中共抽取
人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取
人进行跟踪分析，求这人中至少一人评分在内的概率．
名学生对该线上课程评分．其频率分布直方图如图所示：若根据频率分布直方图得到的评分低于分的概率估计值为．(1)（ⅰ）求直方图中
，的值；（ⅱ）利用样本估计总体，若评分的平均值不低于
分视为满意，判断该校学生对线上课程是否满意？并估计该校学生对线上课程评分的方差（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)若采用分层抽样的方法，从样本评分在
和内的学生中共抽取人进行测试来检验他们的网课学习效果，再从中选取人进行跟踪分析，求这人中至少一人评分在内的概率．
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2022-01-16更新
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235次组卷
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2卷引用：云南省三校2022届高三高考备考实用性联考（二）数学（文）试题
