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解题方法
1 . 下列命题是真命题的是( )
A.若![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若X服从两点分布,且![]() ![]() |
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304次组卷
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3卷引用:河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题05 条件概率--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)河北省秦皇岛市卢龙县第二高级中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
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2 . 引起分类讨论的主要原因有:①由数学概念引起的分类讨论;②由数学运算引起的分类讨论;③由性质、定理、公式的限制引起的分类讨论;④由图形的不确定性引起的分类讨论;⑤由参数的变化引起的分类讨论.含有参数的问题,由于参数的取值不同会导致所得结果不同,而对参数按什么标准进行分类是我们的难点,也是我们要重点掌握的问题.已知函数
,规范讨论函数
的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80ba8d22604170d22c81e765c91a0982.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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3 . 在如图所示的
的方格纸上(每个小方格均为正方形),则下列正确的个数是( )
②有4种不同的颜色,给正方形ABCD中内4个小正方形涂色,要求有公共边的小正方形不同色,则不同的涂色方法共有84种
③如图一只蚂蚁沿小正方形的边从点A出发,经过点C,最后到点E,则蚂蚁可以选择的最短路径共168条
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457500c8671529bb71714b31028e88d5.png)
②有4种不同的颜色,给正方形ABCD中内4个小正方形涂色,要求有公共边的小正方形不同色,则不同的涂色方法共有84种
③如图一只蚂蚁沿小正方形的边从点A出发,经过点C,最后到点E,则蚂蚁可以选择的最短路径共168条
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 某企业在十一黄金周期间进行促销活动,为了激励员工的积极性,企业决定对员工进行额外的奖励,公司根据以往产品的销售记录,绘制如图所示的日销量的频率分布直方图,其具体奖励规定如表所示:
(2)求未来连续三天里,员工甲共获得奖励150元的概率;
(3)未来连续2天,员工乙共获得奖励X元,求随机变量X的分布列和数学期望
.
销售量X个 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
奖励金额(元) | 0 | 50 | 100 | 150 |
(2)求未来连续三天里,员工甲共获得奖励150元的概率;
(3)未来连续2天,员工乙共获得奖励X元,求随机变量X的分布列和数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
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5 . 在推动电子制造业高质量发展的大环境下,某企业统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量
(件)与相应的生产总成本
(万元)的四组对照数据.
企业研究人员建立了
与
的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
经验回归方程①:
;经验回归方程②:
.
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差
观测值
预测值):
关于
的回归方程,并说明理由;
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为
,总利润为
.
(ⅰ)求
与
的关系式,并求
和
;
(ⅱ)记该月的成本利润率
,在(1)中选择的经验回归方程下,求
的估计值.(结果保留2位小数)
附:成本利润率
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9331944645ed52340897b03c4ca4e387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 5 | 7 | 9 | 11 |
![]() | 200 | 298 | 431 | 609 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
经验回归方程①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d911ec5ea8316c34058601b248687b75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb39cb146fbd0b7a1efc1bbaee3517f.png)
其中经验回归方程①的残差图如图所示(残差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 5 | 7 | 9 | 11 |
![]() | 200 | 298 | 431 | 609 |
![]() |
(2)从该企业在过去几年生产的该产品中随机抽取100件,优等品有60件,合格品有40件.每件优等品利润为20万元,每件合格品利润为15万元.若视频率为概率,该企业某月计划生产12件该产品,记优等品件数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(ⅰ)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b0bd6753e573bfbe6742d08ef6dfe83.png)
(ⅱ)记该月的成本利润率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
附:成本利润率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2db54470411f1dcb192c4a57ce13d34.png)
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6 . 某校“五一田径运动会”上,共有12名同学参加100米、400米、1500米三个项目,其中有8人参加“100米比赛”,有7人参加“400米比赛”,有5人参加“1500米比赛”,“100米和400米”都参加的有4人,“100米和1500米”都参加的有3人,“400米和1500米”都参加的有3人,则下列说法正确的是( )
A.三项比赛都参加的有2人 | B.只参加100米比赛的有3人 |
C.只参加400米比赛的有3人 | D.只参加1500米比赛的有1人 |
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名校
解题方法
7 . 京剧被誉为中国文化的瑰宝.每个脸谱都有其独特的象征意义,是京剧中不可或缺的一个组成部分.某商店售卖的京剧脸谱娃娃共有三种款式,有直接购买和盲盒购买两种方式.若直接购买京剧脸谱娃娃,则每个京剧脸谱娃娃售价54元,可选定款式;若盲盒购买京剧脸谱娃娃,则每个盲盒售价27元,盲盒中的一款京剧脸谱娃娃是随机的.
(1)甲采用盲盒购买的方式,每次购买一个盲盒并打开,若买到的京剧脸谱娃娃中出现相同款式,则停止购买.用
表示甲购买盲盒的个数,求
的分布列.
(2)乙计划收集一套京剧脸谱娃娃(三种款式各一个),先购买盲盒,每次购买一个盲盒并打开(乙最多购买3个盲盒),若未集齐一套京剧脸谱娃娃,再直接购买没买到的款式,以购买费用的期望值为决策依据,问乙应购买多少个盲盒?
(1)甲采用盲盒购买的方式,每次购买一个盲盒并打开,若买到的京剧脸谱娃娃中出现相同款式,则停止购买.用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)乙计划收集一套京剧脸谱娃娃(三种款式各一个),先购买盲盒,每次购买一个盲盒并打开(乙最多购买3个盲盒),若未集齐一套京剧脸谱娃娃,再直接购买没买到的款式,以购买费用的期望值为决策依据,问乙应购买多少个盲盒?
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2024-05-08更新
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497次组卷
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4卷引用:河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 边长为2个单位长度的正方形
如图1所示.将正方形
向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到正方形
,正方形
和
的组合图形如图2所示.将正方形
向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,得到正方形
,正方形
,
和
的组合图形如图3所示.依此类推,得到图
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3f2d257627decfff92743fdb67750e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee8b3bef0f55ac47060be7d6b30f19b.png)
A.图3中矩形的个数为11 |
B.图4中矩形的个数为19 |
C.图10中矩形的个数为81 |
D.图1至图20中所有知形的个数之和为1732 |
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2024-05-08更新
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212次组卷
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3卷引用:河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 下列说法中正确的有( )
A.![]() |
B.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.将函数![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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名校
10 . 某校高三(1)班和(2)班各有40名同学,其中参加数学兴趣社团的学生分别有10人和8人.现从这两个班中随机抽取一名同学,若抽到的是参加数学兴趣社团的学生,则他来自高三(1)班的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-04-10更新
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1720次组卷
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4卷引用:河北省石家庄十二中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄十二中2023-2024学年高二下学期期中数学试题甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟(二)(4月)数学试卷(已下线)模块3 第7套 复盘卷(高三重组卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布(提升卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)