解题方法
1 . 我国南宋著名数学家秦九韶（约1202~1261）独立发现了与海伦公式等价的由三角形三边求面积的公式，他把这种称为“三斜求积”的方法写在他的著作《数书九章》中.具体的求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式，就是
.现将一根长为20cm的木条，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为6cm，求该三角形面积的最大值.
.现将一根长为20cm的木条，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为6cm，求该三角形面积的最大值.
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2 . 已知命题
，则命题
成立的一个充分条件可以是（ ）
，则命题成立的一个充分条件可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 若函数
满足
，在
上的解析式为
,则
（ ）
满足，在上的解析式为,则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点为
，直线
过点，在第四象限与双曲线
的渐近线交于点
，且直线与圆
切于点
，若
，则双曲线的离心率是______ ．
的左焦点为，直线过点，在第四象限与双曲线的渐近线交于点，且直线与圆切于点，若，则双曲线的离心率是
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解题方法
5 . 已知奇函数及其导函数
的定义域均为
，若
，则
（ ）
及其导函数的定义域均为，若，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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解题方法
6 . “数列
是等差数列”是“数列
是等差数列”的（ ）
是等差数列”是“数列是等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7 . 某物理量的测量结果服从正态分布
，下列选项中正确的是（ ）
，下列选项中正确的是（ ）A． 越大，该物理量在一次测量中在 的概率越小 |
| B．该物理量在一次测量中小于11的概率小于0.5 |
| C．该物理量在一次测量中小于10.98与大于11.02的概率不相等 |
D．该物理量在一次测量中落在与落在 的概率不相等 |
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8 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与抛物线交于
在第一象限）两点，
为坐标原点，若
，则
的面积是（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于在第一象限）两点，为坐标原点，若，则的面积是（ ）A． | B．6 | C． | D．12 |
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解题方法
9 . 良好的用眼习惯能够从多方面保护眼睛的健康，降低近视发生的可能性，对于保护青少年的视力具有不可替代的重要作用．某班班主任为了让本班学生能够掌握良好的用眼习惯，开展了“爱眼护眼”有奖知识竞赛活动，班主任将竞赛题目分为
两组，规定每名学生从两组题目中各随机抽取2道题作答．已知该班学生甲答对
组题的概率均为
，答对
组题的概率均为．假设学生甲每道题是否答对相互独立．
(1)求学生甲恰好答对3道题的概率；
(2)设学生甲共答对了
道题，求的分布列及数学期望．
两组，规定每名学生从两组题目中各随机抽取2道题作答．已知该班学生甲答对组题的概率均为，答对组题的概率均为．假设学生甲每道题是否答对相互独立．(1)求学生甲恰好答对3道题的概率；
(2)设学生甲共答对了
道题，求的分布列及数学期望．
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2024-09-19更新
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561次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰红旗中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题
内蒙古赤峰红旗中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（非补习班）（已下线）第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点2 随机变量的分布列、期望综合训练【基础版】陕西省西安建筑科技大学附属中学2025届高三上学期第一次模拟考试数学试卷
解题方法
10 . 已知双曲线的两个焦点分别为
，点
在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）
，点在该双曲线上，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C．2 | D． |
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