名校
1 . 现有分别标有2024,2021,2028,2023,2020,2022数字的6张卡片,下列说法正确的是( )
A.卡片数字的第80百分位数为2024 |
B.从中随机抽取两张,共有30种不同的组合 |
C.从中随机抽取一张,抽到偶数的概率比奇数大 |
D.从中随机抽取一张,抽到质数是等可能事件 |
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名校
2 . 某产品的尺寸与标准尺寸的误差绝对值不超过4
即视为合格品,否则视为不合格品.假设误差服从正态分布且每件产品是否为合格品相互独立.现随机抽取100件产品,误差的样本均值为0,样本方差为4.用样本估计总体.
(1)试估计100件产品中不合格品的件数(精确到1);
(2)在(1)的条件下,现出售随机包装的100箱该产品,每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验,箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品:如果抽检的第1件产品不合格,则拒绝该箱产品;如果抽检的第1件产品合格,则再抽1件,如果抽检的第2件产品合格,则接受该箱产品,否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元;该箱产品被拒绝,则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附:若随机变量
服从正态分布
,则
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
(1)试估计100件产品中不合格品的件数(精确到1);
(2)在(1)的条件下,现出售随机包装的100箱该产品,每箱均有100件产品.收货方对每箱产品均采取不放回地随机抽取方式进行检验,箱与箱之间的检验相互独立.每箱按以下规则判断是否接受该箱产品:如果抽检的第1件产品不合格,则拒绝该箱产品;如果抽检的第1件产品合格,则再抽1件,如果抽检的第2件产品合格,则接受该箱产品,否则拒绝该箱产品.若该箱产品通过检验后生产方获利1000元;该箱产品被拒绝,则亏损89元.求100箱该产品利润的期望值.
附:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52a0d7ed4daf49155f454fc3dc60ad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/087cff1daa015fa5f0afa7e5ce387a11.png)
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2024-03-07更新
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864次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)
辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)安徽省江南十校2024届高三3月联考数学试卷(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(3)(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
3 . 为满足群众就近健身和休闲的需求,很多城市开始规划建设“口袋公园”.如图,在扇形“口袋公园”OPQ中,准备修一条三角形健身步道OAB,已知扇形的半径
,圆心角
,A是扇形弧上的动点,B是半径OQ上的动点,
,则
面积的最大值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07445aa3909818a3ef93bb01182f545f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fa94bd35e038c38c4ed95bb757ea688.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3462c2ed8cf90fd7cb391c38bbe6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fe95f656b98b53f71a9d72bf0c9a4b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/16/6781fed5-54a7-4291-84c5-80c79288405f.png?resizew=141)
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名校
解题方法
4 . 锚定2060碳中和,中国能源演进“绿之道”,为响应绿色低碳发展的号召,某地在沙漠治理过程中,计划在沙漠试点区域四周种植红柳和梭梭树用于防风固沙,中间种植适合当地环境的特色经济作物,通过大量实验发现,单株经济作物幼苗的成活率为0.8,红柳幼苗和梭梭树幼苗成活的概率均为p,且已知任取三种幼苗各一株,其中至少有两株幼苗成活的概率不超过0.896.
(1)当p最大时,经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88,求此时三种幼苗均成活的概率(
);
(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后,其树杆地径服从正态分布
(单位:mm).
㈠梭梭树幼苗栽种5年后,若任意抽取一棵梭梭树,则树杆地径小于235mm的概率约为多少?(精确到0.001)
㈡为更好地监管梭梭树的生长情况,梭梭树幼苗栽种5年后,农林管理员随机抽取了10棵梭梭树,测得其树杆地径均小于235mm,农林管理员根据抽检结果,认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响,计划整改地块并选择合适的肥料,试判断该农林管理员的判断是否合理?并说明理由.
附:若随机变量Z服从正态分布
,则
,
,
.
(1)当p最大时,经济作物幼苗的成活率也将提升至0.88,求此时三种幼苗均成活的概率(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/535dcb418a8a8be3cecb205cf311dabd.png)
(2)正常情况下梭梭树幼苗栽种5年后,其树杆地径服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6221ff5f58ee145651e0844633c5a3.png)
㈠梭梭树幼苗栽种5年后,若任意抽取一棵梭梭树,则树杆地径小于235mm的概率约为多少?(精确到0.001)
㈡为更好地监管梭梭树的生长情况,梭梭树幼苗栽种5年后,农林管理员随机抽取了10棵梭梭树,测得其树杆地径均小于235mm,农林管理员根据抽检结果,认为该地块土质对梭梭树的生长产生影响,计划整改地块并选择合适的肥料,试判断该农林管理员的判断是否合理?并说明理由.
附:若随机变量Z服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7761068ff270f6bde51274eab524f39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25786ac38a636ace234be9d0032bb8a8.png)
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2023-04-27更新
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1639次组卷
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5卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题
辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题四川省名校联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三适应性考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
解题方法
5 . 已知我市某次考试高三数学成绩
,从全市所有高三学生中随机抽取6名学生,成绩不少于80分的人数为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab9deb1233c303c96587cc37d695e0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
6 . 如图为一台冷轧机的示意图.冷轧机由若干对轧辊组成,厚度为
(单位:
)的带钢从一端输入,经过各对车辊逐步减薄后输出,厚度变为
(单位:
).若
,每对轧辊的减薄率
不超过4%,则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为( )(一对轧辊减薄率
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/bd2c709f-6642-44ed-80c4-0af247f87804.png?resizew=440)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36433eb9af3d52c68ddb8af21364e8ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c70731feaadb665ab147712cf7805fd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/17/bd2c709f-6642-44ed-80c4-0af247f87804.png?resizew=440)
A.14 | B.15 | C.16 | D.17 |
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2023-04-16更新
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1272次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市2023届高三二模数学试题
解题方法
7 . 某校抽取了某班20名学生的化学成绩,并将他们的成绩制成如下所示的表格.
下列结论正确的是( )
成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 |
人数 | 2 | 3 | 3 | 5 | 4 | 2 | 1 |
A.这20人成绩的众数为75 |
B.这20人成绩的极差为30 |
C.这20人成绩的![]() |
D.这20人成绩的平均数为75 |
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2023-03-11更新
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1165次组卷
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7卷引用:辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题
辽宁省锦州市黑山县黑山中学2023届高三一模数学试题辽宁省北镇市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省部分市2023届高三下学期3月大联考数学试题吉林省白山市2023届高三三模联考数学试题(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题6-10河北省保定市安国中学等3校2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
8 . 在
中,点
,
分别在边
和边
上,且
,
,
交
于点
,设
,
.
,试用
,
和实数
表示
;
(2)试用
,
表示
;
(3)在边
上有点
,使得
,求证:
,
,
三点共线.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c59802bde1dc59ba9000157b08463b2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11fbc3a1f1e848cf1349b9327be8607d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c20cbdfe479954ba2bc33142bc931c33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066bca5c293e81c8579c85cb365c4a34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5d9e54e2909dff93a6b5b2dea99215.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471ac0f42d01c6d6e094b63628586e4d.png)
(2)试用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/471ac0f42d01c6d6e094b63628586e4d.png)
(3)在边
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc9fbb04478f55e63cf9f3a104658bdd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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2023-03-01更新
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3116次组卷
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13卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题山东省日照第一中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题山东省乳山市银滩高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)高一下册数学期中模拟卷(二)(已下线)专题01 平面向量的概念与运算(1)-期中期末考点大串讲河南省新乡市原阳县第三高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考测试数学试题湖南省岳阳市岳州中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
上一动点G,过点G作x轴的垂线,垂足为D,M是
上一点,且满足
.
(1)求动点M的轨迹C;
(2)若
为曲线C上一定点,过点P作两条直线分别与抛物线交于A,B两点,若满足
,求证:直线
恒过定点,并求出定点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca3b0aa32a947786e56e03358ed019d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce8f887360a533f0a25b0b34fb11f0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5c8f133f8a3560ff5a14137411740f2.png)
(1)求动点M的轨迹C;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be3a55efb9e423e27ca1e6a43881788.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce68b1c5f9158699c13bb406a5f20a7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-11-29更新
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755次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高二上学期11月期中检测数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
10 . 折扇(图1)是具有独特风格的中国传统工艺品,炎炎夏季,手拿一把折扇,既可解暑,又有雅趣.图2中的扇形
为一把折扇展开后的平面图,其中
,
,设向量
,
,若
,则实数
的值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/07298e30-15fc-4180-8761-012fce009d2f.png?resizew=267)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3201d3796ed9a29338aac25245a7c8e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6205d83ea57c6524de9cec8178a9ec83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42ef795365e97ecf4f05da8decd4939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a732b60cf2ce1f78ece49060e01f08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e00963def92ef2df884f8e51ac4222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee5da28cfe43c441537995ca096ddd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/07298e30-15fc-4180-8761-012fce009d2f.png?resizew=267)
A.1 | B.3 | C.7 | D.14 |
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2022-11-03更新
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446次组卷
|
5卷引用:辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题