1 . 已知函数，.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，证明：.

2 . 记的内角的对边分别为，且.
(1)求；
(2)若，的面积为，求的周长

3 . 已知平行四边形中，，，．若点满足，点为中点，则__________

4 . “巍然古塔耸西城，炮弹横遭削不平”，诗句描述的就是位于江苏省无锡市江阴市西横街的兴国寺塔，兴国寺塔已成为江阴人民不屈不挠精神的象征，某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度，在塔底的同一水平面上的两点处进行测量，如图.已知在A处测得塔顶的仰角为60°，在处测得塔顶的仰角为45°，米，，则该塔的高度（       ）

A．米	B．米
C．米	D．60米

5 . 已知函数，在区间内任取两个实数，且，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . “哥德巴赫猜想”被誉为数学皇冠上的一颗明珠，是数学界尚未解决的三大难题之一.其内容是：“任意一个大于2的偶数都可以写成两个素数（质数）之和.”若我们将16拆成两个正整数的和，则拆成的和式中，在加数都大于2的条件下，两个加数均为素数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知空间向量，则向量在向量上的投影向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某市高一年级数学期末考试，满分为100分，为做好分析评价工作，现从中随机抽取100名学生成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40和100之间，将数据按照，，，，，分成6组，制成如图所示的频率直方图．

(1)求频率直方图中m的值，并估计这100名学生的平均成绩；
(2)若成绩在 的为A等级，的为B等级，其他为C等级，
①在这100名学生中用分层抽样的方法在A，B，C三个等级中抽取25人，求从B等级中抽取的人数．
②以样本估计总体，用频率代替概率，从该市所有参加考试的高一年级学生中随机抽取3人，求至少有一人为B等级的概率．（注：当总体数比较大时，不放回抽取可视为有放回抽取）

9 . 已知分别为随机事件的对立事件，，，则（       ）

A．	B．若独立，则
C．若互斥，则	D．若，则

10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，在棱上且侧面，，垂足为．

(1)求证：平面；
(2)若平面与直线交于点，证明：；
(3)侧面为等边三角形时，求二面角的平面角的正切值．