名校
1 . 筒车是我国古代发明的一种灌溉工具,因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理(如图).现有一个半径为3米的简车按逆时针方向每分钟旋转1圈,筒车的轴心距离水面的高度为2米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d(单位:米)(在水面下则为负数),若以盛水筒刚浮出水面开始计算时间,设时间为t(单位:秒),已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba48ae1a80053b0defb48a57c638e708.png)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() ![]() ![]() |
C.大约经过38秒,盛水筒P再次进入水中 |
D.大约经过22秒,盛水筒P到达最高点 |
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2023-05-05更新
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831次组卷
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6卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 三角函数与解三角形(人教A)2福建省优质校2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)模块一 专题3 三角函数的图象与性质 【讲】人教B版(已下线)模块一 专题2 三角函数的图象与性质 【讲】北师大版高一期中
名校
2 . 斜拉桥是鼗梁用若干根斜拉索拉在塔柱上的桥,它由梁、斜拉索和塔柱三部分组成.如图1,这是一座斜拉索大桥,共有10对永久拉索,在索塔两侧对称排列.如图2,已知拉索上端相邻两个锚的间距
均为
,拉索下端相邻两个锚的间距
均为
.最短拉索的锚
,
满足
,
,以
所在直线为
轴,
所在直线为
轴,则最长拉索
所在直线的斜率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/6b191cea-bb63-4deb-b7b3-b83030e6c991.png?resizew=444)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03f4e7daf5c3b0782d28240cb360e055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e7854968bbf6576a1fd9926ee0d4d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d3351a76738e878db5916ae5bc8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19d4166fee97516ad1b1d4759a8e4ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7b96bcbbfe1a7b1feae58a38cc053b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86c84e2d568e4ffd6e06e9d0aa2016c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d28cbe0b716ea72ce2ae381bfae53a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db883b60884a5af28e081dbafe35d7e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ee7f4fa805ba914c8d5dca2ea230e8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/21/6b191cea-bb63-4deb-b7b3-b83030e6c991.png?resizew=444)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-20更新
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327次组卷
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6卷引用:福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
3 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源",被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮,为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器,有学者认为其外方内圆的构造,契合了古代“天圆地方”观念,是天地合一的体现,如图,假定某玉琮形状对称,由一个空心圆柱及正方体构成,且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面,圆柱的高为12cm,圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上,则球O的表面积为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-24更新
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2402次组卷
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11卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三下学期4月期中考试数学试题江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)福建省2022-2023学年高二下学期质优生“筑梦”联考数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(24)江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练(江苏)江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)专题突破:简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)河南省开封市五县联考2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 攒尖是中国古建筑中屋顶的一种结构形式,常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等,多见于亭阁式建筑,兰州市著名景点三台阁的屋顶部分也是典型的攒尖结构.如图所示是某研究性学习小组制作的三台阁仿真模型的屋顶部分,它可以看作是不含下底面的正四棱台和正三棱柱的组合体,已知正四棱台上底、下底、侧棱的长度(单位:dm)分别为2,6,4,正三棱柱各棱长均相等,则该结构表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/8c26d1ba-3be4-4422-8c1c-e174b20d9ad6.jpg?resizew=350)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/25/8c26d1ba-3be4-4422-8c1c-e174b20d9ad6.jpg?resizew=350)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-23更新
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678次组卷
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5卷引用:福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性考试数学试题甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试理科数学试题(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】安徽省安庆市怀宁县高河中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,用他的名字命名了“高斯函数”.设
,用
表示不超过x的最大整数,则
标为高斯函数.例如:
,已知函数
,则下列选项中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ed22b52130670505825d7be0bd0434.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733eb69dffbad656b18f7cba36744e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8e4fb560b519c185c6060bd6ec04835.png)
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B.![]() |
C.![]() |
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2023-05-20更新
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476次组卷
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4卷引用:福建省厦门第一中学集美分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 东汉末年的数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”,根据面积关系给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”
如图
,它由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.我们通过类比得到图
,它是由三个全等的钝角三角形与一个小等边三角形
拼成的一个大等边三角形
,对于图
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a1264a2e3609e1c274acb89b5ea5019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.这三个全等的钝角三角形不可能是等腰三角形 |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-05-11更新
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477次组卷
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10卷引用:福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷
福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)11.2 正弦定理-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)模块二 专题5 解三角形 A基础卷(人教B)(已下线)模块二 专题2 解三角形 A基础卷(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)(B素养提升卷)
7 . 瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点
、
,其欧拉线方程为
,则顶点
的坐标不可以是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-18更新
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369次组卷
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3卷引用:福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在数学中,布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理,它可应用到有限维空间,并构成一般不动点定理的基石,布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔(LEJBrouwer),简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数
,存在一个点
,使
,那么我们称该函数为“不动点”函数,
为函数的不动点,则下列说法正确的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8217e9533ef87bc35657dc4e1bc0ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/015740ce0b7022cf0a5503747c020999.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() |
D.若定义在R上有且仅有一个不动点的函数![]() ![]() ![]() |
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2022-10-20更新
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788次组卷
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6卷引用:福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙同升湖实验学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题(已下线)5.2 函数的表示方法(3)(已下线)第02讲 3.1.2函数的表示法(精讲精练)(2) -【帮课堂】(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)
名校
9 . 纳皮尔是苏格兰数学家,其主要成果有球面三角中的纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则(1614)和纳皮尔算筹(1617),而最大的贡献是对数的发明,著有《奇妙的对数定律说明书》,并且发明了对数表,可以利用对数表查询出任意对数值.现将物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是
(℃),空气的温度是
(℃),经过t分钟后物体的温度T(℃)可由公式
得出;现有一杯温度为70℃的温水,放在空气温度为零下10℃的冷藏室中,则当水温下降到10℃时,经过的时间约为( )参考数据:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e9a724b59c890095baa5cb73e267c44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0af914acebd48033d59c11d88ed990f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b58ebe6148d43fb701a23e039438c54.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8288e1d872c6b5872b84a32469ff9e76.png)
A.3.048分钟 | B.4.048分钟 | C.5.048分钟 | D.6.048分钟 |
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2022-10-06更新
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1193次组卷
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6卷引用:福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
10 . “高斯函数”为
,其中
表示不超过
的最大整数.例如:
,
.已知函数
,
,若
,则x=_____ ;不等式
的解集为_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ba5e494c2c83e3ddccaeb9db064d97b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87a26e93874376e3bbaf6d5532075e7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50af11c345056215054f7cfe679939da.png)
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2023-07-10更新
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351次组卷
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4卷引用:福建省厦门市2019-2020学年高一上学期期末质量检测数学试题(扫描版)