名校
解题方法
1 . 南京玄武湖号称“金陵明珠”,是我国仅存的皇家园林湖泊.在玄武湖的一角有大片的荷花,每到夏季,荷花飘香,令人陶醉.夏天的一个傍晚,小胡和朋友游玄武湖,发现观赏荷花只能在岸边,无法深入其中,影响观赏荷花的乐趣,于是他便有了一个愿景:若在玄武湖一个盛开荷花的一角(该处岸边近似半圆形,如图所示)设计一些栈道和一个观景台,观景台
在半圆形的中轴线
上(图中
与直径
垂直,
与
不重合),通过栈道把
连接起来,使人行在其中,犹如置身花海之感.已知
,栈道总长度为函数
.
;
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台
的位置,使实现该愿景的建造费用最小(观景台的建造费用忽略不计),并求出实现该愿景的建造费用的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed62d4cb2496a57ea1de1d12300b71e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59fb86bc134ac6560644fda0f9f05c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4851f8446926f65bb3ec8f752e865384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5224a7da7fe6bc28971ce4c277f88588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5224a7da7fe6bc28971ce4c277f88588.png)
(2)若栈道的造价为每米5万元,试确定观景台
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2023-10-26更新
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798次组卷
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11卷引用:山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题
山东省潍坊市昌乐县昌乐第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学模拟试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期中考试数学模拟试题安徽省九师联盟2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学试题甘肃省定西市临洮中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学(文)试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)6.3利用导数解决实际问题(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第三课 知识扩展延伸四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测(4月)数学试题
名校
解题方法
2 . 法国数学家庞加莱是个喜欢吃面包的人,他每天都会到同一家面包店购买一个面包.该面包店的面包师声称自己所出售的面包的平均质量是1 000 g,上下浮动不超过50 g.这句话用数学语言来表达就是:每个面包的质量服从期望为1 000 g,标准差为50 g的正态分布.
(1)已知如下结论:若X~N(μ,σ2),从X的取值中随机抽取k(k∈N*,k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量Y~N
.利用该结论解决下面问题.
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求P(Y≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤η≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤η≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤η≤μ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
(1)已知如下结论:若X~N(μ,σ2),从X的取值中随机抽取k(k∈N*,k≥2)个数据,记这k个数据的平均值为Y,则随机变量Y~N
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d74940ec02c9268444b63b7433841e.png)
①假设面包师的说法是真实的,随机购买25个面包,记随机购买25个面包的平均值为Y,求P(Y≤980);
②庞加莱每天都会将买来的面包称重并记录,25天后,得到的数据都落在区间(950,1 050)内,并得出计算25个面包的平均质量为978.72 g.庞加莱通过分析举报了该面包师,从概率角度说明庞加莱举报该面包师的理由;
(2)假设有两箱面包(面包除颜色外,其他都一样),已知第一箱中共装有6个面包,其中黑色面包2个;第二箱中共装有8个面包,其中黑色面包3个.现随机挑选一箱,然后从该箱中随机取出2个面包,求取出黑色面包个数的分布列及数学期望.
附:①若随机变量η服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ≤η≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ-2σ≤η≤μ+2σ)≈0.954 5,P(μ-3σ≤η≤μ+3σ)≈0.997 3;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件,小概率事件基本不会发生.
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2024-03-21更新
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396次组卷
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21卷引用:山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省青岛市四区2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题山东省青岛市4区县2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省扬州中学2023届高三下学期阶段测试数学试题江苏省盐城市伍佑中学2023届高三高考热身考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3福建省尤溪第一中学2021~2022学年高二下学期数学期末模拟卷(三)试题江苏省常州市溧阳中学2022-2023学年高二下学期4月阶段性调研测试数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)8.3 正态分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
3 . 下列结论正确的有( )
A.若随机变量![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.已知回归直线方程为![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知一组数据丢失了其中一个,剩下的六个数据分别是3,3,5,3,6,11,若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列,则丢失数据的所有可能值的和为22 |
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2020-05-21更新
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980次组卷
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5卷引用:2020届山东省枣庄三中、高密一中、莱西一中高三下学期第一次在线联考数学试题
4 . 在①
,
;②公差为2,且
,
,
成等比数列;③
;三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.
问题:已知数列
为公差不为零的等差数列,其前项和为
,______.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
,其中
表示不超过x的最大整数,求
的值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5170584604571b5e1afd5ece941e2e73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea5cc09a66cb35ef1ee5fce4dd3da8ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f30f56664446f32dbbc2c5f12a99374.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a25ff86d030aefcd645d64e8ccfeae3.png)
问题:已知数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/152d9d33e53553abc2a8447c7b364057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3304224fbf1a9e2f45ee8faced5224b9.png)
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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名校
5 . 为调查禽类某种病菌感染情况,某养殖场每周都定期抽样检测禽类血液中
指标的值.养殖场将某周的5000只家禽血液样本中
指标的检测数据进行整理,绘成如下频率分布直方图
指标值的中位数(结果保留两位小数);
(2)通过长期调查分析可知,该养殖场家禽血液中
指标的值
服从正态分布![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f869a23427e1e58d980be6294bd5f250.png)
(i)若其中一个养殖棚有1000只家禽,估计其中血液
指标的值不超过
的家禽数量(结果保留整数);
(ii)在统计学中,把发生概率小于
的事件称为小概率事件,通常认为小概率事件的发生是不正常的.该养殖场除定期抽检外,每天还会随机抽检20只,若某天发现抽检的20只家禽中恰有3只血液中
指标的值大于
,判断这一天该养殖场的家禽健康状况是否正常,并分析说明理由.
参考数据:
①
;
②若
,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)通过长期调查分析可知,该养殖场家禽血液中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f869a23427e1e58d980be6294bd5f250.png)
(i)若其中一个养殖棚有1000只家禽,估计其中血液
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de2f6537a05597d665e3b38545d29cc2.png)
(ii)在统计学中,把发生概率小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edb1e0c3e2fb29b0b35d51d22a5710d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec280dc00533ecaab6713140566d59de.png)
参考数据:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25591e317926f11b3dc87550a2ad4604.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6fba95264b21f99bae6e520ff071e93.png)
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2022-05-27更新
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2577次组卷
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8卷引用:山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题
2021高三·全国·专题练习
6 . 到
年全面建成小康社会,是我们党向人民、向历史作出的庄严承诺.农村贫困人口脱贫是全面建成小康社会最艰巨的任务.习近平总书记提出的“精准扶贫”理论体系,为欠发达地区推进扶贫攻坚、实现与全国同步全面建成小康社会提供了重要的理论依据.各地区政府采用多种渠道进行扶贫投资开发,其中一项就是引入风险投资基金.甲、乙两家风险投资公司看中一个扶贫项目,要对其进行投资,甲、乙公司经理决定用掷硬币的方式决定投资金额,已知每次投掷中,硬币出现正面或反面的概率都是
.由于两家公司规模不同,每次掷硬币中,若出现正面,则甲公司增加投资
万元,乙公司不增加投资;若出现反面,则乙公司增加投资
万元,甲公司不增加投资.
(1)求掷硬币
次后,投资资金总和
的分布列与数学期望;
(2)求投资资金总和恰好为
万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(1)求掷硬币
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求投资资金总和恰好为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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名校
解题方法
7 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2月20日在中国举行,其中冰壶比赛项目是本届奥运会的正式比赛项目之一,1998年中国女子冰壶队第一次参加奥运会冰壶比赛就获得了铜牌.冰壶比赛的场地如图所示,其中左端(投掷线
的左侧)有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线
将冰壶掷出,使冰壶沿冰道滑行,冰道的右端有一圆形的营垒,以场上冰壶最终静止时距离营垒区圆心
的远近决定胜负.
某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为:
①每人至多投3次,先在点
处投第一次,冰壶进入营垒区得3分,未进营垒区不得分;
②自第二次投掷开始均在点
处投掷冰壶,冰壶进入营垒区得2分,未进营垒区不得分;
③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷.
已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5,乙得3分和2分的概率分别为0.2和0.4,甲,乙每次投掷冰壶的结果互不影响.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731422064844800/2732149540552704/STEM/89dd1de3-0289-4735-bd43-7b1e91ee84db.png?resizew=288)
(1)求甲通过测试的概率;
(2)设
为本次测试中乙的得分,求
的分布列;
(3)请根据测试结果来分析,甲,乙两人谁的水平较高?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
某学校冰壶队举行冰壶投掷测试,规则为:
①每人至多投3次,先在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
②自第二次投掷开始均在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
③测试者累计得分高于3分即通过测试,并立即终止投掷.
已知投掷一次冰壶,甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5,乙得3分和2分的概率分别为0.2和0.4,甲,乙每次投掷冰壶的结果互不影响.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/29/2731422064844800/2732149540552704/STEM/89dd1de3-0289-4735-bd43-7b1e91ee84db.png?resizew=288)
(1)求甲通过测试的概率;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(3)请根据测试结果来分析,甲,乙两人谁的水平较高?
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2021-05-30更新
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952次组卷
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8卷引用:山东省潍坊市2021届高三三模数学试题
山东省潍坊市2021届高三三模数学试题(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第二节 离散型随机变量及其分布列
名校
8 . 某快餐连锁店招聘外卖骑手,该快餐连锁店外卖覆盖A,B两个区域,骑手入职只能选择其中一个区域.其中区域A无底薪,外卖业务每完成一单提成5元;区域B规定每日底薪150元,外卖业务的前35单没有提成,从第36单开始,每完成一单提成8元.为激励员工,快餐连锁店还规定,凡当日外卖业务超过55单的外卖骑手可额外获得“精英骑手”奖励50元.该快餐连锁店记录了骑手每天的人均业务量,整理得到如图所示的两个区域外卖业务量的频率分布直方图.
(i)随机抽取一名骑手,求该骑手获得当日“精英骑手”奖励的概率;
(ii)若新入职的甲,乙、丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘,三人区域选择相互独立,求至少有两名骑手选择区域A的概率;
(2)若仅从人均日收入的角度考虑,新聘骑手应选择入职哪一区域?请说明你的理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替).
(i)随机抽取一名骑手,求该骑手获得当日“精英骑手”奖励的概率;
(ii)若新入职的甲,乙、丙三名骑手分别到该快餐连锁店应聘,三人区域选择相互独立,求至少有两名骑手选择区域A的概率;
(2)若仅从人均日收入的角度考虑,新聘骑手应选择入职哪一区域?请说明你的理由(同组中的每个数据用该组区间的中点值代替).
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2021-10-27更新
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786次组卷
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6卷引用:山东省潍坊安丘市等三县2021-2022学年高三上学期10月过程性测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在①
;②
;③
是
与
的等比中项,三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并给出解答.
问题:已知
为公差不为零的等差数列,其前
项和为
为等比数列,其前
项和
为常数,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
其中
表示不超过
的最大整数,求
的值.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef910998694cb9459c3795dd426208c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6629be976637976a6fdb13cb4c48888.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7da2f386b78cdf6489efaa2f5820d3e.png)
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问题:已知
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(1)求数列
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(2)令
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注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-03-29更新
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2816次组卷
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7卷引用:山东省烟台市2021届高三一模数学试题
山东省烟台市2021届高三一模数学试题(已下线)押第17题 解三角形与数列-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)专题2.4 数列-结构不良型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题08 数列求和及综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和(已下线)黄金卷07
名校
10 . 为响应“文化强国建设”号召,并增加学生们对古典文学的学习兴趣,雅礼中学计划建设一个古典文学熏陶室.为了解学生阅读需求,随机抽取200名学生做统计调查.统计显示,男生喜欢阅读古典文学的有64人,不喜欢的有56人;女生喜欢阅读古典文学的有36人,不喜欢的有44人.
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍,语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比,语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会,记
为参加交流会的5人中喜欢古典文学的人数,求
的分布列及数学期望
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附:
,其中
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参考数据:
(1)能否在犯错误的概率不超过0.25的前提下认为喜欢阅读古典文学与性别有关系?
(2)为引导学生积极参与阅读古典文学书籍,语文教研组计划牵头举办雅礼教育集团古典文学阅读交流会.经过综合考虑与对比,语文教研组已经从这200人中筛选出了5名男生代表和4名女生代表,其中有3名男生代表和2名女生代表喜欢古典文学.现从这9名代表中任选3名男生代表和2名女生代表参加交流会,记
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附:
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参考数据:
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2020-02-27更新
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972次组卷
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7卷引用:山东省淄博市2018届高三3月模拟考试数学理试题
山东省淄博市2018届高三3月模拟考试数学理试题山东省潍坊市寿光现代中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三第5次月考数学(理)试题2020届湖南省娄底市高三上学期期末教学质量检测数学理科试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高三下学期第八次月考数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题