名校
1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，对任意
都有
，当
，且
时，
，给出如下命题：
①
；
②直线
是函数的图象的一条对称轴；
③函数在
上为增函数；
④函数在
上有四个零点.
其中所有正确命题的序号为
是定义在R上的偶函数，对任意都有，当，且时，，给出如下命题：①
； ②直线
是函数的图象的一条对称轴；③函数
在上为增函数；④函数
在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为
| A．①② | B．②④ | C．①②③ | D．①②④ |
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2018-12-03更新
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625次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题
2014·江西·一模
名校
2 . 给出下列四个命题：
①
中，
是
成立的充要条件；
②当
时，有
；
③已知
是等差数列
的前n项和，若
，则
；
④若函数
为
上的奇函数，则函数
的图象一定关于点
成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________ ．
①
中，是成立的充要条件； ②当
时，有；③已知
是等差数列的前n项和，若，则；④若函数
为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为
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2018-11-18更新
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824次组卷
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9卷引用：山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学（文）试题
山东省济南市历城第二中学2019届高三11月月考数学（文）试题（已下线）2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷（已下线）2015届黑龙江省哈尔滨市六中高三上学期期中考试理科数学试卷2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题2020届西藏自治区拉萨中学高三上学期第三次月考数学（文）试题2020届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考数学（理）试题西藏自治区林芝市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题智能测评与辅导[文]-常用逻辑用语
名校
3 . 已知函数
，现给出下列结论：
①
有极小值，但无最小值
②有极大值，但无最大值
③若方程
恰有一个实数根，则
④若方程恰有三个不同实数根，则
其中所有正确结论的序号为_________
，现给出下列结论：①
有极小值，但无最小值②
有极大值，但无最大值③若方程
恰有一个实数根，则④若方程
恰有三个不同实数根，则其中所有正确结论的序号为
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2017-07-10更新
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1094次组卷
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15卷引用：山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末教学水平监测数学（理）试题四川省遂宁市高中2016-2017学年高二下学期期末教学水平监测数学（文）试题四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省遂宁二中2018-2019高二下学期期末模拟数学（文）试卷江西省南昌市新建区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（文）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）数学（理）试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月考试数学理科试题上海外国语大学附属浦东外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在上的偶函数，对于
，都有
（2）成立，当
，
，
且
时，都有
，给出下列四个命题：
①
；
②直线
是函数的图象的一条对称轴；
③函数在
，
上为增函数；
④函数在
，上有四个零点．
其中所有正确命题的序号为_____ ．
是定义在上的偶函数，对于，都有（2）成立，当，，且时，都有，给出下列四个命题：①
；②直线
是函数的图象的一条对称轴；③函数
在，上为增函数；④函数
在，上有四个零点．其中所有正确命题的序号为
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2017-10-11更新
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492次组卷
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3卷引用：2016届山东省潍坊中学高三上学期期末文科数学试卷
5 . 下列命题：
①
是方程
表示圆的充要条件；
②把
的图象向右平移
单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的
，得到函数
的图象；
③函数
上为增函数；
④椭圆
的焦距为2，则实数m的值等于5.
其中正确命题的序号为
①
是方程表示圆的充要条件；②把
的图象向右平移单位，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的，得到函数的图象；③函数
上为增函数；④椭圆
的焦距为2，则实数m的值等于5.其中正确命题的序号为
| A．①③④ | B．②③④ | C．②④ | D．② |
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2015-03-25更新
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291次组卷
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2卷引用：2015届山东省青岛市高三上学期期末考试理科数学试卷
名校
6 . 下列说法中错误的是__________ （填序号）
①命题“
，有
”的否定是“
”，有
”；
②已知
，
，
，则
的最小值为
；
③设
，命题“若
，则
”的否命题是真命题；
④已知
，
，若命题
为真命题，则
的取值范围是
.
①命题“
，有”的否定是“”，有”；②已知
，，，则的最小值为；③设
，命题“若，则”的否命题是真命题；④已知
，，若命题为真命题，则的取值范围是.
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2018-02-07更新
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2134次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市第八中学东校区2018届高三1月月考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 某学校的自主招生考试中有一种多项选择题，每题设置了四个选项ABCD，其中至少两项、至多三项是符合题目要求的．在每题中，如果考生全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．小明同学参加考试时遇到一道这样的多选题，他没有能力判断每个选项正确与否，只能瞎猜．假设对于每个选项，正确或者错误的概率均为
．
(1)写出正确选项的所有可能情况；如果小明随便选2个或3个选项，求出小明这道题能得5分的概率；
(2)从这道题得分的数学期望来看，小明应该只选一个选项？还是两个选项？还是三个选项？
．(1)写出正确选项的所有可能情况；如果小明随便选2个或3个选项，求出小明这道题能得5分的概率；
(2)从这道题得分的数学期望来看，小明应该只选一个选项？还是两个选项？还是三个选项？
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2022-03-05更新
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1348次组卷
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5卷引用：山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题
8 . 设
为实数集的非空子集．若对任意
，都有
，则称为封闭集，下列说法：
①集合
为封闭集；
②若为封闭集，则一定有
；
③封闭集一定有无数多个元素；
④若为封闭集，则满足
的任意集合
也是封闭集．
其中的正确的说法是_____ （写出所有正确说法的序号）．
为实数集的非空子集．若对任意，都有，则称为封闭集，下列说法：①集合
为封闭集；②若
为封闭集，则一定有；③封闭集一定有无数多个元素；
④若
为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集．其中的正确的说法是
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2018-01-10更新
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659次组卷
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4卷引用：2012届山东省淄博一中高三教学质量检测（四）文科数学试卷
（已下线）2012届山东省淄博一中高三教学质量检测（四）文科数学试卷2018届高三数学训练题(1 )：集合的关系与运算 【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第一章 专题强化练2 集合中的“新定义”问题
解题方法
9 . 定义在
上的函数，若存在区间
，使函数在
上的值域恰为
，则称函数是
型函数．给出下列说法：①函数
不可能是型函数；②若函数
（
）是1型函数，则
的最大值为
；③若函数
是3型函数，则
，
；④设函数
是型函数，则的最小值为
．其中正确的说法为________________ ．（填入所有正确说法的序号）
上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是型函数．给出下列说法：①函数不可能是型函数；②若函数（）是1型函数，则的最大值为；③若函数是3型函数，则，；④设函数是型函数，则的最小值为．其中正确的说法为
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名校
10 . 泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：
甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；
乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；
丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；
事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（ ）
甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；
乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；
丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；
事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（ ）
| A．甲走桃花峪登山线路 | B．乙走红门盘道徒步线路 |
| C．丙走桃花峪登山线路 | D．甲走天烛峰登山线路 |
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2019-12-08更新
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1055次组卷
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14卷引用：山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题
山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题甘肃省天水市第一中学（普通班）2020年高三上学期12月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020年高三上学期12月月考数学（理）试题2020届甘肃省天水市第一中学等八校联考高三12月联考数学（文）试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三下学期模拟考试数学（理）试题（已下线）专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）考点36 推理和证明、程序框图、复数及其运算-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（27）黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三适应性模拟检测理科数学试题贵州省毕节市威宁县2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省平凉市静宁一中普通班2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古包头市第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
