1 . 如图,矩形中,,.、、、分别是矩形四条边的中点,设,.(1)证明:直线与的交点在椭圆:上;
(2)已知为过椭圆的右焦点的弦,直线与椭圆的另一交点为,若,试判断、、是否成等比数列,请说明理由.
(2)已知为过椭圆的右焦点的弦,直线与椭圆的另一交点为,若,试判断、、是否成等比数列,请说明理由.
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2 . 2023年,我国新能源汽车产销量占全球比重超过60%,中国成为世界第一大汽车出口国.某汽车城统计新能源汽车从某天开始连续的营业天数与销售总量(单位:辆),采集了一组共20对数据,并计算得到回归方程,且这组数据中,连续的营业天数的方差,销售总量的方差.
(1)求样本相关系数,并刻画与的相关程度;
(2)在这组数据中,若连续的营业天数满足,试推算销售总量的平均数.
附:经验回归方程,其中,.
样本相关系数,.
(1)求样本相关系数,并刻画与的相关程度;
(2)在这组数据中,若连续的营业天数满足,试推算销售总量的平均数.
附:经验回归方程,其中,.
样本相关系数,.
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名校
3 . 近年,我国短板农机装备取得突破,科技和装备支撑稳步增强,现代农业建设扎实推进.农用机械中常见有控制设备周期性开闭的装置.如图所示,单位圆O绕圆心做逆时针匀速圆周运动,角速度大小为,圆上两点A,B始终满足,随着圆O的旋转,A,B两点的位置关系呈现周期性变化.现定义:A,B两点的竖直距离为A,B两点相对于水平面的高度差的绝对值.假设运动开始时刻,即秒时,点A位于圆心正下方:则______ 秒时,A,B两点的竖直距离第一次为0;A,B两点的竖直距离关于时间t的函数解析式为______ .
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2024-04-26更新
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1324次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2(已下线)【公式证明】和差公式 口诀处置江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题
名校
4 . 下列说法中正确的是( )
A.若复数,则复数在复平面内对应的点位于第一象限 |
B.已知复数z满足,则 |
C.是关于x的方程(m,n为实数)在复数集内的一个根,则实数n的值为26 |
D.若复数z满足若,且,则的最小值为4 |
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2024-04-24更新
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893次组卷
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4卷引用:广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(苏教版期中研习高一)河南省封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测数学试题
5 . 已知平行四边形的面积为,且,则( )
A.的最小值为2 |
B.当在上的投影向量为时, |
C.的最小值为 |
D.当在上的投影向量为时, |
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2024-01-30更新
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735次组卷
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4卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题06 平面向量的坐标表示(2)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 将个互不相等的数排成下表:记,,则下列判断中,一定不成立 的是( )
(注:分别表示集合最大值和最小值.)
(注:分别表示集合最大值和最小值.)
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-24更新
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75次组卷
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2卷引用:广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
7 . 在某网络平台组织的禁毒知识挑战赛中,挑战赛规则如下:每局回答3道题,若回答正确的次数不低于2次,该局得3分,否则得1分,每次回答的结果相互独立.已知甲、乙两人参加挑战赛,两人答对每道题的概率均为.
(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛,设甲得分为随机变量,求的分布列与期望;
(2)若甲参加了局禁毒知识挑战赛,乙参加了局禁毒知识挑战赛,记甲在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,乙在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,证明:.
(1)若甲参加了3局禁毒知识挑战赛,设甲得分为随机变量,求的分布列与期望;
(2)若甲参加了局禁毒知识挑战赛,乙参加了局禁毒知识挑战赛,记甲在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,乙在禁毒知识挑战赛中获得的总分大于的概率为,证明:.
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2024-01-20更新
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959次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 已知长为,宽为的长方形,如果该长方形的面积与边长为的正方形面积相等;该长方形周长与边长为的正方形周长相等;该长方形的对角线与边长为的正方形对角线相等;该长方形的面积和周长的比与边长为的正方形面积和周长的比相等,那么、、、大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-23更新
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102次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳林百欣中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
9 . 某种疾病的历史资料显示,这种疾病的自然痊愈率为.为试验一种新药,在有关部门批准后,某医院把此药给10个病人服用,试验方案为:若这10个病人中至少有5人痊愈,则认为这种药有效,提高了治愈率;否则认为这种药无效.假设每个病人是否痊愈是相互独立的.
(1)如果新药有效,把治愈率提高到了,求经试验认定该药无效的概率;(精确到0.001,参考数据:)
(2)根据(1)中值的大小解释试验方案是否合理.
(1)如果新药有效,把治愈率提高到了,求经试验认定该药无效的概率;(精确到0.001,参考数据:)
(2)根据(1)中值的大小解释试验方案是否合理.
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10 . 西梅以“梅”为名,实际上不是梅子,而是李子,中文正规名叫“欧洲李”,素有“奇迹水果”的美誉.因此,每批西梅进入市场之前,会对其进行检测,现随机抽取了10箱西梅,其中有4箱测定为一等品.
(1)现从这10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况,若从这一批西梅中随机抽取3箱,记表示抽到一等品的箱数,求的分布列和期望.
(1)现从这10箱中任取3箱,求恰好有1箱是一等品的概率;
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况,若从这一批西梅中随机抽取3箱,记表示抽到一等品的箱数,求的分布列和期望.
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2023-08-20更新
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1165次组卷
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8卷引用:广东省南澳县南澳中学2024届高三上学期校一模数学试题