名校
解题方法
1 . 若正四面体的棱长为,M为棱上的动点,则当三棱锥的外接球的体积最小时,三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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843次组卷
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5卷引用:广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
2 . 设是由满足下列条件的函数构成的集合:①方程有实根;②在定义域区间上可导,且满足.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
(1)判断,是否是集合中的元素,并说明理由;
(2)设函数为集合中的任意一个元素,证明:对其定义域区间中的任意、,都有.
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340次组卷
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2卷引用:2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数的单调性(不用证明);
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数m的取值范围.
(1)求实数a的值;
(2)判断函数的单调性(不用证明);
(3)设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数m的取值范围.
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659次组卷
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2卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 如图,在梯形中,已知,,,现将沿翻折成直二面角.(1)证明:面;
(2)若直线与所成角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若直线与所成角的余弦值为,求平面与平面夹角的余弦值.
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317次组卷
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2卷引用:广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 某学校为了解本学期学生参加公益劳动的情况,从学校内随机抽取了500名高中学生进行在线调查,收集了他们参加公益劳动时间(单位:小时)分配情况等数据,并将样本数据分成,,九组,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)为进一步了解这500名学生参加公益劳动时间的分配情况,从参加公益劳动时间在三组内的学生中,采用分层抽样的方法抽取了10人,现从这10人中随机抽取3人.记参加公益劳动时间在内的学生人数为,求的分布列和期望;
(2)以调查结果的频率估计概率,从该学校所有高中学生中随机抽取20名学生,用“”表示这20名学生中恰有名学生参加公益劳动时间在](单位:小时)内的概率,其中.当最大时,写出的值.
(2)以调查结果的频率估计概率,从该学校所有高中学生中随机抽取20名学生,用“”表示这20名学生中恰有名学生参加公益劳动时间在](单位:小时)内的概率,其中.当最大时,写出的值.
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1035次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
6 . 已知等差数列满足,,公差,且22,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的通项公式为,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列的通项公式为,求数列的前项和.
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516次组卷
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2卷引用:广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点P,Q分别是拋物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为______
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275次组卷
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2卷引用:广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是两个不共线的向量,,若与是共线向量,则__________ .
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267次组卷
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2卷引用:广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
9 . 已知复数的实部为0,则______ .
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1712次组卷
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5卷引用:广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题
名校
10 . 若正数,满足:,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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1227次组卷
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3卷引用:广东省汕头市金南实验学校2024届高三下学期三模数学试题