1 . 已知圆锥的顶点为，底面圆心为为底面直径，，点在底面圆周上，且二面角为，则（       ）

A．该圆锥的体积为

B．该圆锥的侧面积为

C．

D．的面积为4

2 . 已知是两个不共线的向量，，若与是共线向量，则__________.

3 . 按要求列出式子，再计算结果，用数字作答．
(1)在12件产品中，有10件正品，2件次品，从这12件产品中任意抽取3件．
（i）共有多少种不同的抽法？
（ii）抽出的3件中恰有1件次品的抽法有多少种？
（iii）抽出的3件中至少有1件次品的抽法有多少种？
(2)现有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法，
求：
（i）甲、乙不能相邻；               
（ii）甲、乙相邻且都不站在两端．

4 . 已知在中，.
(1)求；
(2)设，求的长.

5 . 已知函数，如图是直线与曲线的两个交点，若，则__________.

   

6 . 阅读材料：材料一：我国南宋的数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”：若把三角形的三条边分别称为小斜､中斜和大斜，记小斜为，中斜为，大斜为，则三角形的面积为.这个公式称之为秦九韶公式；材料二：古希腊数学家海伦在其所著的《度量论》或称《测地术》中给出了用三角形的三条边长表示三角形的面积的公式，即已知三角形的三条边长分别为，则它的面积为，其中，这个公式称之为海伦公式；请你结合阅读材料解答下面的问题：
(1)证明秦九韶公式与海伦公式的等价性；
(2)已知的面积为24，其内切圆半径为，求.

8 . 已知，则正整数的最小值为（       ）（参考数据：取）

A．8

B．9

C．10

D．11

9 . 设函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在四棱锥中，已知底面为矩形，侧面是正三角形，侧面底面是棱的中点，.

(1)证明：平面；
(2)若二面角为，求异面直线与所成角的正切值.