名校
1 . 数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理:三角形的外心(三边中垂线的交点)、重心(三边中线的交点)、垂心(三边高的交点)依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点为
,
,
,则该三角形的欧拉线方程为( )
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2023-11-17更新
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374次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二下学期2月开学适应性模拟检测数学试题
2 . 音程由两个音组成,是和声的最小单位.有的音听起来和谐而有的则不和谐,这和音与音之间的波形(正弦型)有关.比如,1(do)到i(高音do)可以构成纯八度音程,听感上十分和谐,这是因为两者波形的周期比为
,两个声波在1个(2个)周期后就立即重合,并有规律的进行下去.再比如1(do)到5(sol)可以构成纯五度音程,两者周期比为3:2,两个声波在2个(3个)周期后就立即重合,听感上也很和谐.也就是说,两个音波形的周期比例越简单,听感越和谐.已知在一个调性中,1(do)的波形符合函数
(
为振幅,
为时间),在音与音之间振幅相同的情况下,与1(do)构成纯八度音程的i(高音do)、纯五度音程的5(sol)的波形函数分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe103f073845122c66f22dcb14b711f.png)
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名校
解题方法
3 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线,如图1,设圆锥轴截面的顶角为
,用一个平面
去截该圆锥面,随着圆锥的轴和
所成角
的变化,截得的曲线的形状也不同.据研究,曲线的离心率为
,比如,当
时,
,此时截得的曲线是抛物线.如图2,在底面半径为
,高为
的圆锥
中,
、
是底面圆
上互相垂直的直径,
是母线
上一点,
,平面
截该圆锥面所得的曲线的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/9/011f64b8-0f83-457b-8f87-5174f47d8bce.png?resizew=143)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/8/1441e670-fcd8-48fb-a66c-daa471c37e98.png?resizew=176)
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2023-05-06更新
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1078次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题
名校
4 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
,过
上的动点
作
的两条切线,分别与
交于
,
两点,直线
交
于
,
两点,则椭圆
的离心率为( )
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2023-03-20更新
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1091次组卷
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5卷引用:贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题
贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(文)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高三下学期高考适应性测试(三)数学试题(已下线)专题14解析几何(选填)黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练
5 . 斐波那契数列
满足
,
,其每一项称为“斐波那契数”.如图,在以斐波那契数为边长的正方形拼成的长方形中,利用下列各图中的面积关系,推出
是斐波那契数列的第( )项.
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2023-05-23更新
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608次组卷
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7卷引用:贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学(理)试题(—)
贵州省铜仁市2022届高三适应性考试数学(理)试题(—)贵州省贵阳市2022届高三适应性监测考试(一)数学(文)试题贵州省贵阳市2022届高三适应性考试(一)数学(理)试题(已下线)专题1 斐波那契数列(已下线)第三篇 数列、排列与组合 微点9 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数综合训练(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合(已下线)【一题多变】斐波那契数列 归纳裂项
6 . 数学美的表现形式多种多样,其中美丽的黄金分割线分出的又岂止身材的绝妙配置,我们称
(其中
)的双曲线
为黄金双曲线,若P为黄金双曲线上除实轴端点外任意一点,以原点O为圆心,实轴长为直径作
,过P作
的两条切线,切点分别为A,B,直线
与x,y轴分别交于M,N两点,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3b4c19bf6e7ca0eebec8ddc73bb9fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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名校
7 . 生物体死亡后,它机体内原有的碳14含量
会按确定的比率衰减(称为衰减率),
与死亡年数
之间的函数关系式为
(其中
为常数),大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.若2021年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的
,则可推断该文物属于( )
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0971870bedcc6546853d2205661b67d5.png)
参考时间轴:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877407174385664/2879238589841408/STEM/b1fbc151-9b85-4447-94dd-0fc3bc92b067.png?resizew=542)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb3dfc952710a95134d430c9b293e3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0971870bedcc6546853d2205661b67d5.png)
参考时间轴:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/21/2877407174385664/2879238589841408/STEM/b1fbc151-9b85-4447-94dd-0fc3bc92b067.png?resizew=542)
A.宋 | B.唐 | C.汉 | D.战国 |
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2021-12-24更新
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3640次组卷
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24卷引用:贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题河南省新乡市原阳县第一高级中学南街分校2021-2022学年高一上学期1月月考数学试题广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市六中2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(理)试题重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市象贤中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题北京交通大学附属中学2024届高三9月开学考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰市敖汉旗新惠中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高一上学期期末质量测试数学试题
名校
8 . 我国古代以天为主,以地为从,天和干相连叫天干,地和支相连叫地支,合起来叫天干地支.天干有十个,就是甲、乙,丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,地支有十二个,依次是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.古人把它们按照甲子、乙丑、丙寅……的顺序而不重复地搭配起来,从甲子到癸亥共六十对,叫做一甲子.我国古人用这六十对干支来表示年、月、日、时的序号,周而复始,不断循环,这就是干支纪年法,今年(2021年)是辛丑年,则百年后的2121年是( )年.
A.丙午 | B.丁巳 | C.辛巳 | D.辛午 |
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2021-06-16更新
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913次组卷
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6卷引用:贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学(理)试题
贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学(理)试题贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十二次考试数学(文)试题(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)(已下线)考点12 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)4.2等差数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)陕西省榆林市米脂中学2021-2022学年高三上学期四模理科数学试题
名校
9 . 经数学家证明:“在平面上画有一组间距为a的平行线,将一根长度为
的针任意掷在这个平面上,此针与平行线中任一条相交的概率为
(其中
为圆周率)”某试验者用一根长度为2cm的针,在画有一组间距为3cm平行线所在的平面上投掷了n次,其中有120次出现该针与平行线相交,并据此估算出
的近似值为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd585a4064f167b714479937f392edde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d1aeaeb6f198a8626b5d40b577a56d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5991e9ec7666f533a528a4173c58f0ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
A.300 | B.400 | C.500 | D.600 |
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2021-03-01更新
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430次组卷
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7卷引用:贵州省铜仁市2021届高三适应性考试(一)数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中有这样一数学用语“堑堵”,意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,现有一如图所示的堑堵
,
,
的接圆半径为
,已知三棱柱
内有一球体与三个侧面都相切(三棱柱的高足够 大),该球的直径的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/9/2567306015555584/2567970728017920/STEM/d85ba22ca4b649c98e9d2a974997f579.png?resizew=157)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9723a6e093c297b001436e8932b1820.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/9/2567306015555584/2567970728017920/STEM/d85ba22ca4b649c98e9d2a974997f579.png?resizew=157)
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295次组卷
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3卷引用:贵州省思南中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题