1 . 已知数列的前n项和为，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若对任意都成立，求实数m的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求a，b；
(2)若，，求a的取值范围.

3 . “新高考”后，普通高考考试科目实行“”模式，其中“2”就是考生在思想政治、地理、化学、生物学这4门科目中选择2门作为再选科目．甲、乙两名同学各自从这4门科目中任意挑选2门科目学习．记事件A表示“甲、乙两人中恰有一人选择生物学”，事件B表示“甲、乙两人都选择了生物学”，事件C表示“甲、乙两人所选科目完全相同”，事件D表示“甲、乙两人所选科目不完全相同”，则（       ）

A．B与C相互独立	B．
C．	D．

4 . 第33届夏季奥林匹克运动会预计2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举办．假设这届奥运会将新增2个竞赛项目和4个表演项目，现有三个场地A，B，C承办这6个新增项目的比赛，每个场地至少承办其中1个项目，且A场地只能承办竞赛项目，则不同的安排方法有（       ）

A．60种

B．74种

C．88种

D．120种

5 . 年3月，树人中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛．经统计，得到前名学生分布的饼状图（如图）和前名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（       ）

   

A．成绩前名的人中，高一人数比高二人数多30人

B．成绩第1-名的人中，高一人数不超过一半

C．成绩第1-50名的50人中，高三最多有32人

D．成绩第51-名的50人中，高二人数比高一的多

6 . 设数列的前n项和为，，.
(1)证明：为等比数列.
(2)若，，求数列的前n项和.

7 . 若函数在区间上有极值，则a的取值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 二项式的展开式中仅有第5项系数最大，则的展开式中x的系数为（       ）

A．

B．

C．28

D．56

9 . 杭州亚运会秉持“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．某路段的传递活动由A，B，C，D，E，F共六名火炬手分五棒完成，若第一棒火炬手只能从A，B中产生，最后一棒由两名火炬手共同完成，且A，C两名火炬手不能共同完成最后一棒，则不同的传递方案种数为____________．

10 . 对于中，有如下判断，其中正确的判断是（       ）．

A．若，，，则符合条件的有两个

B．若，则是锐角三角形

C．若，则的最小值为

D．若点P在所在平面且，，则点P的轨迹经过的外心．