1 . 已知函数
(1)当时，求函数的最小值；
(2)，，求的取值范围.

2 . 如图，长方体中，，点M是棱的中点，点E在上，且.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值

3 . 现有参加中国——东盟妥乐峰会志愿者的报名表，分装2袋，第一袋有6名男生和4名女生的报名表，第二袋有8名男生和2名女生的报名表.随机选择一袋，然后从中随机抽取2份，则恰好抽到男生和女生的报名表各一份的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求的单调减区间以及在区间上的最值.

5 . 已知，函数在上单调递减，则实数的取值可以是__________.（填写一个正确答案即可）

6 . 一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为等份，种植红､黄､蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花.

(1)如图1，圆环分成的4等份为，有多少种不同的种植方法？
(2)如图2，圆环分成的等份为，有多少种不同的种植方法？

7 . 将5个1，5个2，5个3，5个4，5个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入1个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2，设第列的所有数的和为为中的最小值，则的最大值为__________.

8 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表（第行从左至右每个数分别为），数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是（       ）

A．

B．第2024行的第1014个数最大

C．第6行､第7行､第8行的第7个数之和为第9行的第7个数

D．第34行中从左到右第14个数与第15个数之比为

9 . 已知的展开式中，第2项的系数与第3项的系数之比是.
(1)求的值；
(2)求展开式中的常数项.

10 . 一条河南北两岸平行.如图所示，河面宽度，一艘游船从南岸码头点出发航行到北岸.游船在静水中的航行速度是，水流速度的大小为.设和的夹角为，北岸上的点在点的正北方向.

(1)若游船沿到达北岸点所需时间为，求的大小和的值；
(2)当时，游船航行到北岸的实际航程是多少？