2 . “绿色出行，低碳环保”的理念已经深入人心，逐渐成为新的时尚.甲、乙、丙三人为响应“绿色出行，低碳环保”号召，他们计划每天选择“共享单车”或“地铁”两种出行方式中的一种.他们之间的出行互不影响，其中，甲每天选择“共享单车”的概率为，乙每天选择“共享单车”的概率为，丙在每月第一天选择“共享单车”的概率为，从第二天起，若前一天选择“共享单车”，后一天继续选择“共享单车”的概率为，若前一天选择“地铁”，后一天继续选择“地铁”的概率为，如此往复.
(1)若3月1日有两人选择“共享单车”出行，求丙选择“共享单车”的概率；
(2)求丙在3月2日选择“共享单车”的概率；
(3)记甲、乙、丙三人中3月1日选择“共享单车”出行的人数为，求的分布列与数学期望.

3 . 为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，若本次数学成绩在分及以上视为优秀，已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占.

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
经常整理			60
不经常整理		25
合计			100

(1)根据频数分布直方图的数据，补全上方列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关？
(2)用频率估计概率，在全市中学生中随机抽取5名学生，求这5名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数的分布列和数学期望.
附：

4 . 已知随机变量，若对任意的正实数，满足当时，恒成立.则m的取值范围是_______.

5 . 某视力研究中心为了解大学生的视力情况，从某大学抽取了60名学生进行视力测试，其中男生与女生的比例为，男生近视的人数占总人数的，男生与女生总近视人数占总人数的．
(1)完成下面列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为是否近视与性别有关．

	近视	不近视	合计
男	25		40
女			20
合计	40		60

(2)按性别用分层抽样的方法从近视的学生中抽取8人，若从这8人中随机选出2人进行平时用眼情况调查，求选出的2人中女生人数的分布列和数学期望．
附：．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 已知，，，则，，大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为直线的方向向量，，分别为平面，的法向量（不重合），则正确选项是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知向量，则以下说法正确的是（   ）

A．	B．方向上的单位向量为
C．向量在向量上的投影为	D．若，则

9 . 某市教育局为督促各学校保证学生充足的睡眠、合理的营养搭配和体育锻炼时间，减轻学生学习压力，准备对各校高三男生身高指数进行抽查，并制定了身高指数档次及所对应得分如下表：

档次	偏矮	正常	偏高	超高
男生身高指数（单位：）
学生得分	50	70	80	90

某校为迎接检查，高三第一学期初通过调查统计得到该校高三男生身高指数服从正态分布，学校制定了相应的措施指导学生调整睡眠时间、合理的营养搭配和体育锻炼．5月中旬，教育局聘请第三方机构抽查的该校高三30名男生的身高指数频数分布表如下：

档次	偏矮	正常	偏高	超高
男生身高指数（单位：）
人数	3	9	12	6

(1)试求学校调整前高三男生身高指数的偏矮率、正常率、偏高率、超高率；
(2)请你从偏高率、超高率、男生身高指数平均得分三个角度评价学校采取措施的效果．
附：参考数据与公式：若，则①；②；③.