1 . 如图，一个椭圆形花坛分为A，B，C，D，E，F六个区域，现需要在该花坛中栽种多种颜色的花.要求每一个区域种同一颜色的花，相邻区域所种的花颜色不能相同．现有5种不同颜色(含红色)的花可供选择，B区域必须种红花，则不同的种法种数为（     ）

   

A．156

B．144

C．96

D．78

2 . 年九省联考后很多省份宣布高考数学采用新的结构，多选题由道减少到道，分值变为一题分，多选题每个小题给出的四个选项中有两项或三项是正确的，全部选对得分，有错选或全不选的得分若正确答案是“两项”的，则选对个得分若正确答案是“三项”的，则选对个得分，选对个得分某数学兴趣小组研究答案规律发现，多选题正确答案是两个选项的概率为，正确答案是三个选项的概率为其中．
(1)在一次模拟考试中，学生甲对某个多选题完全不会，决定随机选择一个选项，若，求学生甲该题得分的概率
(2)针对某道多选题，学生甲完全不会，此时他有三种答题方案：
Ⅰ 随机选一个选项   Ⅱ 随机选两个选项   Ⅲ 随机选三个选项．
若，且学生甲选择方案Ⅰ，求本题得分的数学期望
以本题得分的数学期望为决策依据，的取值在什么范围内唯独选择方案Ⅰ最好

3 . 某场中国队与巴西队的足球比赛进入了激动人心的点球大战，中国队需要从除守门员外的10名首发队员中选5名队员依次主罚点球. 已知除守门员外的10名首发队员中有2名前锋、4名中场、4名后卫，若要求2名前锋必须入选、且不能相邻，那么主罚点球人员的不同排列方法有_______种.（不考虑是否踢进等问题）

4 . 下面正确的是（     ）

A．若随机变量，则方差是

B．若随机变量，则

C．若变量，则

D．若，，，则，

5 . 下面不正确得是（     ）

A．若的分布列为，则

B．将一枚硬币扔三次，设为正面向上的次数，则

C．随机变量的概率分别为，，，且依次成等差数列，则公差的取值范围是

D．两人独立破译密码，各自译出的概率是，，则此密码能被译出的概率是

6 . 某商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放10个除颜色外，大小、形状均相同的小球，其中5个红球，5个白球，顾客从中抽取5个球，记抽取到的红球个数为x，白球个数为y．规定：为一等奖，奖励一份价值100元的礼品；为二等奖，奖励一份价值50元的礼品；为参与奖，奖励一份价值10元的礼品．现有两种抽奖方式：
方式一：从抽奖箱中一次性抽取5个小球．
方式二：从抽奖箱中有放回地抽取5次，每次抽取1个小球．
(1)记采用方式一抽奖一次所得奖励价值为X，求随机变量X的分布列与数学期望；
(2)若该商场一天内预计有3000名顾客参与抽奖，顾客选择方式一和方式二抽奖的概率分别为和，试估计该商场一天内需要准备多少金额的奖品．（结果取整数）

7 . 某班一天上午有5节课，现要安排语文､数学､政治､英语､物理5门课程，下列说法正确的是（       ）

A．数学不排在第1节，物理不排在第5节共有96种排法

B．按语文､数学､英语的前后顺序（不一定相邻）一定共有20种排法

C．语文和英语必须相邻共有48种排法

D．数学和物理不相邻共有72种排法

8 . 某学校开展社会实践进社区活动，高二某班有六名男生和四名女生报名参加活动，从中随机一次性抽取5人参加社区活动，其余5人参加社区活动.
(1)求参加社区活动的同学中包含且不包含的概率；
(2)用表示参加社区活动的女生人数，求的分布列和数学期望.

9 . 四面体中，，平面交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．四边形可以不是平行四边形

B．四边形是矩形的充要条件是

C．当时，四边形的面积最大

D．当时，截面刚好平分四面体的体积

10 . 下列说法错误的个数为（       ）
①已知，若，则
②已知，则
③投掷一枚均匀的硬币5次，已知正面向上不少于3次，则出现5次正面向上的概率为

A．0

B．1

C．2

D．3