23-24高二下·全国·课堂例题
1 . 圆
经过点
，且经过两圆
和圆
的交点，则圆的方程为____________ ．
经过点，且经过两圆和圆的交点，则圆的方程为
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2 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，E，F，G分别是棱AB，BC，
上的动点，且
．
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
．
中，平面，E，F，G分别是棱AB，BC，上的动点，且．
；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求．
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解题方法
3 . 在正方体
中，
是棱
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，是棱的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
4 . （多选）如图，在边长为1的正方体中，点为线段的中点，点
为线段的中点，则（ ）
中，点为线段的中点，点为线段的中点，则（ ）
A．点 到直线 的距离为 | B．直线 到直线 的距离为 |
C．点到平面 的距离为 | D．直线到平面的距离为 |
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5 . 已知空间中三点
，设
(1)已知
，求
的值；
(2)若
，且
，求
的坐标.
，设(1)已知
，求的值；(2)若
，且，求的坐标.
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名校
解题方法
6 . 已知直线
与曲线
有公共点，则实数k的取值范围是（ ）
与曲线有公共点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知圆
，
为直线
上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为
和
，当四边形
的面积最小时，则直线
的方程为______ .
，为直线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为和，当四边形的面积最小时，则直线的方程为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的中心，右焦点，右顶点分别为O，F，A，右准线与x轴的交点为H，则
的最大值为_________ .
的中心，右焦点，右顶点分别为O，F，A，右准线与x轴的交点为H，则的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知圆
外一点
，过点作圆的两条切线，切点分别为和，则直线的方程为______ .
外一点，过点作圆的两条切线，切点分别为和，则直线的方程为
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解题方法
10 . 已知数列
的前
项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 . |
B．若 ，则的最大值为 . |
C．若 ，则 . |
D．若 ，则 . |
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