1 . 已知点P(1，－2)和以点Q为圆心的圆Q：.
(1)若为PQ的中点，则求出以PQ为直径的圆的方程；
(2)设圆Q和圆相交于A，B两点，则直线PA，PB是圆Q的切线吗？为什么？(需画出草图，但图不占分)

2 . 已知数列满足.且.
(1)证明：为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设为数列的前n项和，求满足不等式的最大正整数n的值.

3 . 已知正项数列满足，，，则（       ）

A．

B．1022

C．

D．

4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，….设第层有个球，则=__________.

5 . 如图，已知直线与抛物线交于A，B两点，且OA⊥OB，OD⊥AB，交AB于点D，点D的坐标为(4,2).

(1)求p的值；
(2)求△AOB的面积.

6 . 如图，从椭圆C：上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F，又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP，.

(1)求C的方程；
(2)过F且斜率不为0的直线l与C相交于M，N两点，线段MN的中点为E，直线OE与直线相交于点D，若△MDF为等腰直角三角形，求l的方程.

7 . 已知数列的前n项和为且满足；等差数列满足，且，，成等比数列.
(1)求数列与的通项公式；
(2)记数列{}的前n项和为，求.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面为等边三角形且垂直于底面，，分别为，的中点．

(1)证明：；
(2)设点为线段上的一个动点（不包括端点），求平面与平夹角余弦值的最大值．

9 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点为，，过点作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为，且．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设双曲线的左顶点为，过点的直线与双曲线交于，两点，连接，分别交于轴于点，，且，求直线的方程及的面积．

10 . 已知点为双曲线：与椭圆：在第一象限的公共点，且椭圆的两个焦点为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．