1 . 已知点为双曲线右支上的一点，点，分别为双曲线的左、右焦点，若M为的内心，且，则双曲线的离心率为________．

2 . 已知幂函数，对于任意给定的正实数，不等式恒成立，
(1)求的值；
(2)若函数在区间上不单调，求实数的取值范围；
(3)若函数的值域为，求实数的取值范围.

3 . 在中，角的对边是，已知．
(1)求角；
(2)若点在边上，且，求面积的最大值．

4 . 已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．
(1)试求动点的轨迹方程C．
(2)设直线与曲线交于两点，在曲线上求一点P使的面积最大．

5 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若的最大值为1，求实数的值；
(3)对于任意，不等式都成立，求实数的范围.

6 . 在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱.
(1)摸出的3个球为白球的概率是多少？
(2)假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

7 . 设函数图象的一条对称轴是直线.
(1)求的值；
(2)求函数的单调增区间.

8 . 函数的最小值为 ____________.

9 . 当，则函数的最小值为_________.

10 . 已知方程的解所在区间为，则=_____________.