1 . 如图，在四棱锥中，底面，.

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角.

2 . 已知曲线，则（       ）

A．曲线在第一象限为双曲线的一部分

B．曲线的图象关于原点对称

C．直线与曲线没有交点

D．存在过原点的直线与曲线有三个交点

3 . 如图，在正三棱柱中，分别是的中点.

(1)若点为矩形内动点，使得面，求线段的最小值;
(2)求证:面.

4 . 已知三个复数，，，且，，，所对应的向量，满足；则的最大值为__________.

5 . 如图，在中，，，，点为的中点，，，与交于点，，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．若，则

6 . 如图，已知四面体中，平面，.

(1)求证：；
(2)若在此四面体中任取两条棱作为一组（和视为同一组），则它们互相垂直的组数记为；任取两个面作为一组（和视为同一组），则它们互相垂直的组数记为；任取一个面和不在此面上的一条棱作为一组（和视为同一组），则它们互相垂直的组数记为，试求的值；
(3)《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.若此“鳖臑”中，，，有一根彩带经过平面与平面，且彩带的两个端点分别固定在点B和点D处，求彩带的最小长度.

7 . 复数满足（为虚数单位），则_______.

8 . 若正数，满足，则的最大值为_______.

9 . 已知函数，，若使不等式成立，的取值范围是_________．

10 . 已知在中，是边上的一个定点，满足，且对于边上任意一点，恒有，则（     ）

A．

B．

C．

D．