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解题方法
1 . 已知
，且
，则
的最大值为（ ）
，且，则的最大值为（ ）| A．9 | B．12 | C．36 | D．48 |
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2 . 曲线
与曲线
有公切线，则实数
的取值范围是（ ）
与曲线有公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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912次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题7 两个函数公切线问题【讲】（高二期末压轴专项）山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题
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解题方法
3 . 已知函数
(1)当
时，求函数
的极大值；
(2)若
对一切
都成立，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的极大值；(2)若
对一切都成立，求实数的取值范围.
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4 . 在四面体
中，且
，点
分别是线段
，
的中点，若直线
平面
，且截四面体形成的截面为平面区域
，则的面积的最大值为__________ .
中，且，点分别是线段，的中点，若直线平面，且截四面体形成的截面为平面区域，则的面积的最大值为
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5 . 已知双曲线
：
的离心率为
，点
在双曲线上．过的左焦点F作直线
交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线的方程．
(2)若
，试问：是否存在直线l，使得点M在以AB为直径的圆上？若存在出直线l的方程；若不存在，说明理由．
(3)点
，直线
交直线
于点
．设直线
、
的斜率分别
、
，求证：
为定值．
：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．(1)求双曲线
的方程．(2)若
，试问：是否存在直线l，使得点M在以AB为直径的圆上？若存在出直线l的方程；若不存在，说明理由．(3)点
，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．
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解题方法
6 . 已知
，设函数
，若存在
，使得
，则的取值范围是（ ）
，设函数，若存在，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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352次组卷
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5卷引用：【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求证：
.
(2)若
对任意
恒成立，求
的最小值.
(3)求证：
的图象恒在直线
上方.
.(1)求证：
.(2)若
对任意恒成立，求的最小值.(3)求证：
的图象恒在直线上方.
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8 . 中国文化中的太极八卦图蕴含了现代哲学中的矛盾对立统一规律，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中
，若点P是其内部任意一点，则
的取值范围是（ ）
，其中，若点P是其内部任意一点，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图，点
是棱长为
的正方体
的表面上一个动点，
，
，
平面
，则下列说法正确的是（ ）
是棱长为的正方体的表面上一个动点，，，平面，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 | B．存在一点，使得 |
C．动点的轨迹长度为 | D．五面体 的外接球半径为 |
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10 . 一只小虫从数轴上的原点出发爬行，若一次爬行过程中，小虫等概率地向前或向后爬行1个单位，设爬行
次后小虫所在位置对应的数为随机变量
，则下列说法错误的是（ ）
次后小虫所在位置对应的数为随机变量，则下列说法错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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