1 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形
（如图②）．已知正六边形的边长为2，点
满足
，则
________ ；若点
是正六边形边上的动点（包括端点），则
的最大值为________________ ．
（如图②）．已知正六边形的边长为2，点满足，则是正六边形边上的动点（包括端点），则的最大值为
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2 . 设
是三个不同平面，且
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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昨日更新
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234次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省杭州市浙里特色联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题天津市新华中学2023-2024学年高一下学期随堂练习（2）（月考）数学试卷（已下线）核心考点9 集合与简易逻辑（一轮复习） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
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3 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数
的取值范围;
(2)讨论函数
的单调性.
.(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围;(2)讨论函数
的单调性.
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4 . 已知抛物线
，其焦点为
，点
在抛物线C上，且
．
(1)求抛物线
的方程；
(2)
为坐标原点，
为抛物线上不同的两点，且
，
（i）求证直线
过定点；
（ii）求
与
面积之和的最小值．
，其焦点为，点在抛物线C上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)
为坐标原点，为抛物线上不同的两点，且，（i）求证直线
过定点；（ii）求
与面积之和的最小值．
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解题方法
5 . 已知
的展开式
(1)求展开式中所有项的系数和;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.
的展开式(1)求展开式中所有项的系数和;
(2)求展开式中二项式系数最大的项;
(3)将展开式中所有项重新排列，求有理项不相邻的概率.
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解题方法
6 . 某车间加工同一型号零件，第一、二台车床加工的零件分别占总数的
，各自产品中的次品率分别为
.记“任取一个零件为第
台车床加工
”为事件
，“任取一个零件是次品”为事件
，则（ ）
，各自产品中的次品率分别为.记“任取一个零件为第台车床加工”为事件，“任取一个零件是次品”为事件，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 已知
，则
的大小关系是为（ ）
，则的大小关系是为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
的定义域为
，其导函数为
，且对任意的
，都有
，则下列正确的是（ ）
的定义域为，其导函数为，且对任意的，都有，则下列正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 某机构拟对其所管辖的6个部门中的4个部门的负责人进行调整，被调整的4人将到其余部门任负责人（不在原部门），每个部门只有一个负责人，调整方案的种数为（ ）
| A．360种 | B．270种 | C．200种 | D．135种 |
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解题方法
10 . 下列说法中错误的为（ ）
A．已知 ， 且 与 夹角为锐角，则 |
B．已知 ， 不能作为平面内所有向量的一组基底 |
C．若  且  ，则 |
D．若非零， 满足 ，则与 的夹角是 |
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