1 . 过直线上的一点作圆的两条切线，，当直线，关于对称时，它们之间的夹角为__________．

2 . 数列中，，，且．
（1）求及的通项公式；
（2）设是中的任意一项，是否存在，使成等比数列？如存在，试分别写出和关于的一个表达式，并给出证明；
（3）证明：对一切，．

3 . 函数，其中为常数．
（1）证明：对任意，函数图像恒过定点；
（2）当时，不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）若对任意时，函数在定义域上恒单调递增，求的最小值．

4 . 已知矩形所在平面，，为线段上一点，为线段的中点．
（1）当为的中点时，求证：；
（2）当时，求证：平面．

5 . 在中，，是的平分线，且，则实数的取值范围_____.

6 . 如图,在矩形中,,,以为圆心,1为半径作四分之一个圆弧,在圆弧上任取一点,则直线与线段有公共点的概率是_______．

7 . 已知数列满足：.
(1) 求证：使
(2) 求的末位数字.

8 . 设数列的前n项和为，数列满足:,且数列的前n项和为.
(1) 求的值；
(2) 求证：数列是等比数列；
(3) 抽去数列中的第1项，第4项，第7项，……，第3n-2项，……余下的项顺序不变，组成一个新数列，若的前n项和为，求证：.

9 . 已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．
(1) 若椭圆的离心率，求的方程；
(2) 若的圆心在直线上，求椭圆的方程．

10 . 已知
（1）当时，求函数的最小正周期；
（2）当∥时，求的值.