1 . 下列命题中正确的是（       ）

A．设随机变量，若，则

B．一个袋子中有大小相同的3个红球，2个白球，从中一次随机摸出3个球，记摸出红球的个数为x，则

C．已知随机变量，若，则

D．若随机变量，则当时概率最大

2 . 函数在的最大值为m，在的最大值为n，则以下命题为假命题的是（       ）

A．，且	B．，且
C．，且	D．，且

3 . 水平相当的甲、乙、丙三人进行乒乓球擂台赛，每轮比赛都采用3局2胜制（即先贏2局者胜），首轮由甲乙两人开始，丙轮空；第二轮由首轮的胜者与丙之间进行，首轮的负者轮空，依照这样的规则无限地继续下去.
(1)求甲在第三轮获胜的条件下，第二轮也获胜的概率；
(2)求第轮比赛甲轮空的概率；
(3)按照以上规则，求前六轮比赛中甲获胜局数的期望.

4 . 在中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，则

B．若，则

C．

D．当且时，若点为平面内任意一点，则

5 . 已知数列具有性质： ， 都，使得.
(1)分别判断以下两个数列是否满足性质，并说明理由；
（ⅰ）有穷数列：；
（ⅱ）无穷数列：；
(2)若有穷数列满足性质，且各项互不相等，求项数的最大值.

6 . 已知是所在平面内一点，，则下列命题是真命题的是（       ）

A．外接圆的半径为

B．内切圆的半径为

C．若为的垂心，则在上的投影向量为

D．若为的外心，则在上的投影向量为

7 . 下列选项正确的有（       ）

A．若是方程的一个根，则

B．复数与分别表示向量与，则向量表示的复数为

C．若复数满足，则的最大值为

D．若复数，满足，则

8 . 人们发现，可以通过公式来求方程（均为正实数）的正实数根.例如，方程的正实数根为，我们知道是的唯一正实数根，所以，这里规定.根据以上材料可得（       ）

A．3

B．6

C．9

D．4

9 . 如图所示的几何体是由圆锥与圆柱组成的组合体，其中圆柱的轴截面是边长为2的正方形，圆锥的高，M为圆柱下底面圆周上异于A，B的点．

(1)求证：∥平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正切值的取值范围．

10 . 已知两个盒子中各有一个黑球，一个白球．每次从两个盒子中各随机取出一个小球交换后放回．记次交换后，盒子中有一黑一白两个小球的概率为盒子中黑球的个数为．
(1)求；
(2)求的数学期望．