1 . 在我国，每年因酒后驾车引发的交通事故达数万起，酒后驾车已经成为交通事故的第一大“杀手”．《中华人民共和国道路交通安全法》中规定：酒后驾车是指车辆驾驶员血液中的酒精含量大于或者等于．某课题小组研究发现人体血液中的酒精含量（单位：）与饮酒后经过的时间（单位：）近似满足关系式其中为饮酒者的体重（单位：），为酒精摄入量（单位：）．根据上述关系式，已知某驾驶员体重，他快速饮用了含酒精的白酒，若要合法驾驶车辆，最少需在（       ）（取：）

A．12小时后

B．24小时后

C．26小时后

D．28小时后

2 . 如图，已知、均为等边三角形，的边长为，、、分别为、、的中点．

(1)用基底表示向量
(2)延长与交于点，延长与交于点，求

3 . 正弦型函数被广泛运用于信号处理领域．将不同周期的正弦型函数叠加，就可以构建各种各样的信号．如就能构建一种信号，关于该函数，下列说法正确的是（       ）

A．是的一个周期	B．是的一条对称轴
C．在上有5个零点	D．的最大值为

4 . 在四面体中，，记四面体的内切球半径为．分别过点向其对面作垂线，垂足分别为．
(1)是否存在四个面都是直角三角形的四面体？（不用说明理由）
(2)若垂足恰为正三角形的中心，证明：；
(3)已知，证明：．

5 . 2024年第二届贵州“村超”总决赛阶段的比赛正式拉开帷幕.某校足球社的6名学生准备分成三组前往村超球队所在的平地村､口寨村､忠诚村3个村寨进行调研，每个组至多3名学生，且学生甲和学生乙不在同一组，则不同的安排方法种数为（       ）

A．354

B．368

C．336

D．420

6 . 教练统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲	77	73	77	81	85	81	77	85	93	73	77	81
乙	71	81	73	73	71	73	85	73

已知甲12次投篮次数的方差，乙8次投篮次数的方差.
(1)求这20次投篮次数的平均数与方差.
(2)甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮.无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率均为，乙每次投篮的命中率均为.已知第一次投篮的人是甲，且甲、乙总共投篮了3次，表示甲投篮的次数，求的分布列与期望.

7 . 假设在某种细菌培养过程中，正常细菌每小时分裂1次（1个正常细菌分裂成2个正常细菌和1个非正常细菌），非正常细菌每小时分裂1次（1个非正常细菌分裂成2个非正常细菌）.若1个正常细菌经过14小时的培养，则可分裂成的细菌的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 一个不透明的袋中装有红色、黄色、白色小球各1个，3个小球除颜色外完全相同．从中有放回地任意取出1个小球，若取出红色小球，得2分，若取出黄色小球，得1分，若取出白色小球，得0分．记取出1个小球后得1分为事件A，取出2个小球后共得2分为事件B，取出3个小球后共得3分为事件C，则下列结论错误的是（       ）

A．事件A与事件B为互斥事件	B．事件A与事件C相互独立
C．事件B与事件C相互独立	D．事件A与事件B相互独立

9 . 围棋是我国发明的古老的也是最复杂的智力竞技活动之一.现代围棋棋盘共有19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑子､白子､空三种情况，因此整个棋盘上有种不同的情况，下面对于数字的判断正确的是（       ）
（参考数据：）

A．的个位数是3	B．的个位数是1
C．是173位数	D．是172位数

10 . 某公司为了解年研发资金（单位：亿元）对年产值（单位：亿元）的影响，对公司近8年的年研发资金和年产值（，）的数据对比分析中，选用了两个回归模型，并利用最小二乘法求得相应的关于的经验回归方程：
①；②．
(1)求的值；
(2)已知①中的残差平方和，②中的残差平方和，请根据决定系数选择拟合效果更好的经验回归方程，并利用该经验回归方程预测年研发资金为20亿元时的年产值．
参考数据：，，，．
参考公式；刻画回归模型拟合效果的决定系数．