1 . 定义域在R的单调函数满足恒等式，且.
(1)求，；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)若对于任意都有成立，求实数的取值范围.

2 . 已知变量关于的回归方程为，其一组数据如表所示：若，则预测值可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，其中k为常数
(1)若，求函数的表达式；
(2)在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；
(3)是否存在k使得函数在上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数，．
（1）当时，求该函数的最大值及取得最大值时的x的集合；
（2）是否存在实数a，使得该函数在闭区间上的最大值为1？若存在，求出对应的a值若不存在，说明理由．

5 . 已知定义域为R的函数（不恒为零）和，它们满足条件：对，都有和，且对，．
（1）求的值并证明是奇函数；
（2）求的值并证明在R上是增函数；
（3）试各举出一个符合题设条件的和的具体函数．

6 . 已知函数，，．
（1）若函数在区间上恒有零点，求实数的取值范围；
（2）若，比较与0的大小关系，并说明理．

7 . 下列不等式中成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 给出下面四个推断，其中正确的为（ ）

A．若，，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9 . 已知函数（，），其图像的相邻两条对称轴之间的距离为，函数是偶函数，则下列判断不正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．函数的图象关于点对称

C．函数的最小正周期为

D．函数最大值为

10 . 已知双曲线：（，），过的右焦点作垂直于渐近线的直线交两渐近线于，两点，，两点分别在一、四象限，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．