1 . 下列表述正确的是（       ）
①；
②若，则；
③若，，均是正数，且，，则的值是；
④若正实数，满足，且，则，均为定值

A．①②③

B．②④

C．②③

D．②③④

2 . 已知以区间上的整数为分子，以为分母的数组成集合，其所有元素的和为；以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于集合的数组成集合，其所有元素的和为；……依此类推以区间上的整数为分子，以为分母组成不属于，…的数组成集合，其所有元素的和为，若数列前项和为，则__________．

3 . 已知函数，．
（1）当时，求函数在点处的切线方程；
（2）当时，恒成立，求实数a的最大值．

4 . 已知函数
若，则________.

5 . 已知△的内角的对边分别为，若,，且，则____;若△的面积为，则△的周长的最小值为_____.

6 . 已知，，，且.
（1）若，求的值；
（2）设，，若的最大值为，求实数的值.

7 . 已知，函数的最小值为6，则

A．-2

B．-1或7

C．1或-7

D．2

8 . 设是圆上的任意一点，是过点且与轴垂直的直线，是直线与轴的交点，点在直线上，且满足当点在圆上运动时，记点的轨迹为曲线．
求曲线的方程；
已知直线与曲线交于两点，点关于轴的对称点为，设，证明：直线过定点，并求面积的最大值．

9 . 已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，是的中点，则所成的角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，若曲线在点处的切线与直线平行．
（1）求的值．
（2）求函数的单调区间和极值．
（3）试判断函数的零点个数，并说明理由．