1 . 点列，就是将点的坐标按照一定关系进行排列．过曲线C：上的点作曲线C的切线与曲线C交于，过点作曲线C的切线与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：，，，…，，…，已知．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记点到直线（即直线）的距离为，求证：；

3 . 英国物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数的零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛．若数列满足，则称数列为牛顿数列．若，数列为牛顿数列，且，，数列的前n项和为，则满足的最大正整数n的值为________．

4 . 已知函数图象的一条对称轴为，则（       ）

A．的最小正周期为	B．
C．在上单调递增	D．

5 . 已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象，且关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

6 . 已知点和圆：上两个不同的点，，满足，是弦的中点，给出下列四个结论：
①的最小值是；
②点的轨迹是一个圆；
③若点，点，则存在点，使得；
④面积的最大值是.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．②③④

D．①②④

7 . 已知在中，角，，所对的边分别为，，，且，点为其外接圆的圆心.已知，则当角取到最大值时的面积为______

8 . 如图是某个四面体的三视图，若在该四面体内任取一点P，则点P落在该四面体内切球内部的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若在区间上有个零点，则（       ）

A．4042

B．4041

C．4040

D．4039

10 . 已知是腰长为4的等腰直角三角形，，为平面内一点，则的最小值为

A．

B．

C．0

D．