1 . 经过双曲线的左焦点作斜率为2的弦AB，求：
(1)线段的长；
(2)设点为右焦点，求的周长.

2 . 已知直线l过定点，且交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B．点O为坐标原点．
(1)若的面积为4，求直线l的方程；
(2)求的最小值，并求此时直线l的方程．

3 . 已知圆M：，则下列说法正确的是（             ）

A．点在圆M外	B．圆M的半径为
C．直线截圆M的弦长为3	D．圆M关于对称

4 . 已知过点的直线l被圆所截得的弦长为8，则直线l的方程为______.

5 . 下列说法正确的有（       ）

A．的最小值为2

B．已知，则的最小值为

C．若正数x、y满足，则的最小值为3

D．设x、y为实数，若，则的最大值为

6 . 不等式对一切实数x恒成立的k的取值集合为A，集合.
(1)求集合A；
(2)若___________，求实数m的取值范围．
在①；②“ ​”是“​”的充分条件；③“”是“”的必要条件这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并给出解答．

7 . 已知直线的方程为：．
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)过点引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程．

8 . 过定点的动直线：，和过定点B的动直线：，P点为两直线的交点，圆C：，则下列说法正确的有（        ）

A．直线过定点

B．直线以与圆C相交且最短弦长为1

C．动点P的轨迹与圆C相交

D．为定值

9 . 已知点为椭圆上任意一点，过点的直线交椭圆于两点，射线交椭圆于点．
(1)求的值；
(2)求面积的最大值．

10 . 若方程所表示的曲线为，则下列命题正确的是（       ）

A．若曲线为双曲线，则或

B．若曲线为椭圆，则

C．曲线可能是圆

D．若曲线为焦点在轴上的椭圆，则