1 . 如图，在平行六面体
中，底面
是菱形，侧面
是正方形，且
，
，
，若P是
与
的交点，则异面直线
与
的夹角的余弦值为（ ）
中，底面是菱形，侧面是正方形，且，，，若P是与的交点，则异面直线与的夹角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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今日更新
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1414次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市泗洪县2023-2024学年高二下学期期中数学试题
2 . 定义“圆排列”：从n个不同元素中选m个元素围成一个圆形，称为圆排列，所有圆排列的方法数计为
.圆排列是排列的一种，区别于通常的“直线排列”，既无“头”也无“尾”，所以
.现有2个女生4个男生共6名同学围坐成一圈，做击鼓传花的游戏，则（ ）
.圆排列是排列的一种，区别于通常的“直线排列”，既无“头”也无“尾”，所以.现有2个女生4个男生共6名同学围坐成一圈，做击鼓传花的游戏，则（ ）A．共有 种排法 | B．若两名女生相邻，则有 种排法 |
C．若两名女生不相邻，共有 种排法 | D．若男生甲位置固定，则有 种排法 |
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名校
3 . 已知正方体的棱长为3，点
是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则下列命题正确的有______ ．
①直线
与
所成角的正切值为
②三棱柱
外接球的半径为
③平面
截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面
的距离为
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则下列命题正确的有①直线
与所成角的正切值为 ②三棱柱外接球的半径为③平面
截正方体所得截面为等腰梯形 ④点到平面的距离为
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2024-09-03更新
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146次组卷
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2卷引用：江苏省江安高级中学2023-2024学年高一下学期5月检测（期中模拟）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知在四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，
是正三角形，E、F、M、O分别是
、
、
、
的中点，
平面．
；
(2)求点B到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点N，使得直线
与平面所成角的正弦值为
？若存在，求线段
的长度，若不存在，说明理由．
中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，E、F、M、O分别是、、、的中点，平面．
；(2)求点B到平面
的距离；(3)在线段
上是否存在点N，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由．
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2024-08-31更新
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505次组卷
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2卷引用：江苏省扬州市邗江区邗江一中，瓜州中学，公道中学等五校联考2023-2024学年高二下学期期中数学试题
5 . 计算：
(1)
；
(2)
；
(3)已知
，
，求
的值．
(1)
；(2)
；(3)已知
，，求的值．
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6 . 定义：设
是
的导函数，
是函数的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数
的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数
，则下列说法中正确的有（ ）
是的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心．已知函数，则下列说法中正确的有（ ）A．的对称中心为 |
B．若关于x的方程 有三解，则 |
C．若在 上有极小值，则 |
D．若在 上的最大值、最小值分别为 ，则 |
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解题方法
7 . 某校学生文艺部有男生4人，女生2人
(1)若安排这6名同学站成一排照相，要求2名女生互不相邻，这样的排法有多少种？
(2)若从中挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动，
①求男生甲被选中的概率；
②在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率．
(1)若安排这6名同学站成一排照相，要求2名女生互不相邻，这样的排法有多少种？
(2)若从中挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动，
①求男生甲被选中的概率；
②在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率．
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解题方法
8 . 如图，在正四棱柱中，M是
的中点，
，则（ ）
中，M是的中点，，则（ ）
A． | B． 平面 |
C．与平面所成角的正弦值为 | D．三棱锥 的体积为 |
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9 . 已知
，
，若随机事件A，B相互独立，则（ ）
，，若随机事件A，B相互独立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
展开式中共有8项．则该展开式结论正确的是（ ）
展开式中共有8项．则该展开式结论正确的是（ ）| A．所有项的二项式系数和为128 | B．所有项的系数和为1 |
| C．系数最大项为第4项 | D．有理项共有4项 |
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