2 . 已知双曲线的焦点为，且渐近线方程为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)在双曲线上找一点，满足，求的值.

3 . 甲盒中有3个红球和2个白球，乙盒中有2个红球和3个白球．先从甲盒中随机取出一球放入乙盒，用事件表示“从甲盒中取出的是红球”；用事件表示“从甲盒中取出的是白球”，再从乙盒中随机取出一球，用事件表示“从乙盒中取出的是红球”，则下列结论中正确的是（　　）

A．事件与是互斥事件	B．事件与事件不相互独立
C．	D．

4 . 已知数列满足，且.
(1)证明：是等比数列，并求的通项公式；
(2)已知数列满足，求的前项和.

5 . 已知直线，直线，且与相交于点，则下列结论正确的是（       ）

A．过定点过定点

B．点的轨迹方程为

C．点到点和点距离之和的最大值为

D．设，则的最大值为

6 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为其上一点，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线与椭圆相交于两点，与轴交于点，若存在，使得，求的取值范围.

7 . 若对任意的，且当时，都有，则实数的最小值是（       ）

A．

B．

C．5

D．

9 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候､全天时､高精度､高定位､导航､授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数图象的一条对称轴是

D．若，则的最小值为

10 . 在中，，点在线段上且与端点不重合，若，则的最大值为__________.