名校
解题方法
1 . 已知平面向量.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若与的夹角为锐角,求实数的取值范围.
(1)若,且,求的坐标;
(2)若与的夹角为锐角,求实数的取值范围.
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478次组卷
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6卷引用:贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图,在长方体中,,,.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-06-14更新
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247次组卷
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4卷引用:贵州省印江土家族苗族自治县智成中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . (多选题)下列说法正确的是( )
A.已知随机变量,若,则 |
B.两位男生和两位女生随机排成一列,则两位女生不相邻的概率是 |
C.已知,则 |
D.从一批含有10件正品、4件次品的产品中任取3件,则取得2件次品的概率为 |
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2024-04-06更新
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831次组卷
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6卷引用:贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
贵州省遵义清华中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第一练 练好课本试题河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题百师联盟2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 如图,的半径等于 2,弦 平行于 x 轴,将劣弧 沿弦对称,恰好经过原点,此时直线 与这两段弧有 4 个交点,则的取值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 阅读材料:
在平面直角坐标系中,若点与定点(或的距离和它到定直线(或)的距离之比是常数,则,化简可得,设,则得到方程,所以点的轨迹是一个椭圆,这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点,直线称为相应于焦点的准线;定点是椭圆的另一个焦点,直线称为相应于焦点的准线.
根据椭圆的这个定义,我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点在椭圆上,是椭圆的右焦点,椭圆的离心率,则点到准线的距离为,所以,我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.
结合阅读材料回答下面的问题:
已知椭圆的右焦点为,点是该椭圆上第一象限的点,且轴,若直线是椭圆右准线方程,点到直线的距离为8.
(1)求点的坐标;
(2)若点也在椭圆上且的重心为,判断是否能构成等差数列?如果能,求出该等差数列的公差,如果不能,说明理由.
在平面直角坐标系中,若点与定点(或的距离和它到定直线(或)的距离之比是常数,则,化简可得,设,则得到方程,所以点的轨迹是一个椭圆,这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点,直线称为相应于焦点的准线;定点是椭圆的另一个焦点,直线称为相应于焦点的准线.
根据椭圆的这个定义,我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点在椭圆上,是椭圆的右焦点,椭圆的离心率,则点到准线的距离为,所以,我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.
结合阅读材料回答下面的问题:
已知椭圆的右焦点为,点是该椭圆上第一象限的点,且轴,若直线是椭圆右准线方程,点到直线的距离为8.
(1)求点的坐标;
(2)若点也在椭圆上且的重心为,判断是否能构成等差数列?如果能,求出该等差数列的公差,如果不能,说明理由.
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名校
6 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为直角梯形,,,,为的中点,,.(1)证明: 平面;
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-16更新
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2097次组卷
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7卷引用:贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题
贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)高二上学期期中考前必刷卷01(范围:第一章~第二章)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二(九省联考题型)广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 已知函数的图象有两条与直线平行的切线,且切点坐标分别为,,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-27更新
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976次组卷
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14卷引用:贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题江西省部分学校2023届高三下学期一轮复习验收考试(2月联考)数学(文)试题山西介休市第一中学校2024届高三上学期第二次联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2023-2024学年高三上学期期中测试数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省广安市第二中学校2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考(四)数学试卷海南省儋州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)热点2-4 导数的切线问题(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
8 . 镇安大板栗又称中国甘栗、东方珍珠,以味道甜脆,甘美可口,老幼皆宜,营养丰富而著称于世.现从某板栗园里随机抽取部分板栗进行称重(单位:克),将得到的数据按[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]分成五组,绘制的频率分布直方图如图所示.(1)请估计该板栗园的板栗质量的中位数;
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
(2)现采用分层抽样的方法从质量在[40,50)和[70,80]内的板栗中抽取10颗,再从这 10 颗板栗中随机抽取 4 颗,记抽取到的特等板栗(质量≥70克)的个数为 X,求 X 的分布列与数学期望.
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2023-12-25更新
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1162次组卷
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8卷引用:贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题
贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【练】辽宁省县级重点高中协作体2024届高三上学期期末数学试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学(理)试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 设平面向量,,其中为单位向量,且满足,则的最小值为________ .
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2023-12-15更新
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542次组卷
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5卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷(二)
贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期数学教学质量监测卷(二)江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)第05讲 6.2.4向量的数量积(2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试(一)数学试题
10 . 在正项等差数列中,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
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2023-11-25更新
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1393次组卷
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6卷引用:贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题河南省周口市项城市5校2024届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题河南省金科新未来2023-2024学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)第四章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期开学检测考试数学试题