1 . 已知函数，是的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．，	B．，
C．若，则	D．若，则

2 . 已知数列A：，，⋯，，⋯，满足，，数列A的前项和记为.
(1)写出的值；
(2)若，求的值；
(3)是否存在数列A，使得?如果存在，写出此时的值；如果不存在，说明理由.

3 . 在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，且满足，点满足，其中，，则下列说法不正确的是（       ）

A．当时，的面积的最大值为

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，有且仅有一个点，使得

D．当时，存在点，使得平面

4 . 已知函数，，．
（1）证明：函数在处的切线恒过定点；
（2）求函数的单调区间；
（3）证明：对任意实数b，当时，都有．

5 . 已知可导函数的导函数为，，若对任意的，都有，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知椭圆（）的离心率为， 点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与椭圆C交于两个不同的点，，直线，与轴分别交于，两点，求证：．

7 . 给定一个数列，在这个数列里，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列称为数列的一个阶子数列．
已知数列的通项公式为（为常数），等差数列是
数列的一个3阶子数列．
（1）求的值；
（2）等差数列是的一个阶子数列，且
（为常数，，求证：；
（3）等比数列是的一个阶子数列，
求证：．