1 . 已知函数，，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）用表示，中的较大者，记函数．若函数在内恰有2个零点，求实数的取值范围．

2 . 已知点O是内一点，满足，，则实数m为（       ）

A．2

B．-2

C．4

D．-4

3 . 若函数，有三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数若存在实数满足，其中，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数的图像过点，且在上单调，同时的图像向左平移个单位长度后与原来的图像重合，当，且时，，则__________.

6 . 已知数列的前项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求证：数列为等比数列；
（3）对（2）中的，求集合的元素个数.

7 . 设，分别为双曲线的左、右焦点，若在双曲线的右支上存在点P，满足，且原点O到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为　　

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
（1）求在点处的切线方程；       
（2）若函数与在内恰有一个交点，求实数的取值范围；
（3）令，如果图象与轴交于，中点为，求证:.

9 . 如图，在中，，，为上一点，且满足，若的面积为，则的最小值为

A．

B．

C．3

D．

10 . 已知椭圆的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线与椭圆交于、两点.在轴上是否存在点，使得且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.