1 . 已知数列是等比数列，其前项和为，数列是等差数列，满足，，
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求；
(3)证明：．

2 . 已知椭圆的离心率为，长轴的左端点为.
(1)求C的方程；
(2)过椭圆C的右焦点的任一直线l与椭圆C分别相交于M，N两点，且AM，AN与直线，分别相交于D，E两点，求证：以DE为直径的圆恒过x轴上定点，并求出定点.

3 . 已知定义在R上的函数，若函数恰有2个零点，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知，则的最小值为_______.

5 . 已知椭圆的右焦点为，左右顶点分别为，，上顶点为，
（1）求椭圆离心率；
（2）点到直线的距离为，求椭圆方程；
（3）在（2）的条件下，点在椭圆上且异于、两点，直线与直线交于点，说明运动时以为直径的圆与直线的位置关系，并证明.

6 . 已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，．
（1）若在点处的切线与直线垂直，求函数在点处的切线方程；
（2）若对于，恒成立，求正实数的取值范围；
（3）设函数，且函数有极大值点，求证：.

8 . 已知函数，函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意， ，都有，若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数的零点为，函数的最小值为，且，则函数的零点个数是（       ）

A．2或3

B．3或4

C．3

D．4